标签：des style blog http io color os ar for
Description
Input
Output
Sample Input
3 3 1 3 2 3 3 1 2 1 1 2 0
Sample Output
1 3 2
题意的本质是查找没有出度的强连通子图，没有出度就是sink，the bottom of graph了。
就是利用Tarjan算法求强连通子图，并要用标识号标识各个强连通子图，然后记录好各个顶点属于哪强连通子图。
程序带详细的注解：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
const int MAX_V = 5001;
vector<int> graAdj[MAX_V];//vector表示的邻接图
int conNo, vToCon[MAX_V];//强连通子图标号及顶点对应强连通子图号的数组
int low[MAX_V];//标识最低标识号，如果都属于这个标识号的顶点都属于同一连通子图
int stk[MAX_V], top;//数组表示栈
bool vis[MAX_V];//记录是否访问过的顶点
int out[MAX_V];//强连通子图的出度，如果出度为零，那么改强连通子图为sink
template<typename T>
inline bool equ(T t1, T t2) { return t1 == t2; }
void dfsTar(int u, int no = 1)
{
low[u] = no;//每递归进一个顶点，初始表示low[]
stk[++top] = u;//每个顶点记录入栈
vis[u] = true;//标志好是否访问过了
int n = (int)graAdj[u].size();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int v = graAdj[u][i];
if (!vis[v])
{
dfsTar(v, no+1);//这里递归
if (low[u] > low[v]) low[u] = low[v];//更新最低标识号
}
else if (!vToCon[v] && low[u] > low[v]) low[u] = low[v];//更新
}
if (equ(low[u], no))//最低标识号和递归进的初始号相同就找到一个子图了
{
++conNo;
int v;
do
{
v = stk[top--];//出栈
vToCon[v] = conNo;//顶点对应到子图号
} while (v != u);//出栈到本顶点，那么改子图所有顶点出栈完毕
}
}
void Tarjan(int n)
{
conNo = 0;//记得前期的清零工作
fill(vToCon, vToCon+n+1, 0);
fill(low, low+n+1, 0);
fill(vis, vis+n+1, false);
top = -1;
for (int u = 1; u <= n; u++) if (!vis[u]) dfsTar(u);
}
int main()
{
int V, E, u, v;
while(~scanf("%d %d", &V, &E) && V)
{
for (int i = 1; i <= V; i++)
{
graAdj[i].clear();//清零
}
for (int i = 0; i < E; i++)
{
scanf("%d %d", &u, &v);
graAdj[u].push_back(v);//建立vector表示的邻接表
}
Tarjan(V);
fill(out, out+conNo+1, 0);
for (int u = 1; u <= V; u++)
{
int n = graAdj[u].size();
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int v = graAdj[u][i];
if (vToCon[u] != vToCon[v])
{
out[vToCon[u]]++;//记录强连通子图号的出度数
}
}
}
for (int u = 1; u <= V; u++)//出度为零，即为答案：Graph Bottom
{
if (!out[vToCon[u]]) printf("%d ", u);
}
putchar('\n');
}
return 0;
}
POJ 2553 The Bottom of Graph 强连通图题解
标签：des style blog http io color os ar for
原文地址：http://blog.csdn.net/kenden23/article/details/40649121
