hdoj 2121 Ice_cream’s world II 【无根节点最小树形图】

标签：最小树形图   图论   algorithm   优化   iostream   

题目：hdoj 2121 Ice_cream’s world II 

题意：题目是一道躶题，给n个点，m条边的有向图，然后找一个点，到所有点的距离和最小，找出这个点并输入距离。

分析：很明显是求一个最小树形图，但是没有说根节点，要找跟节点，我们可以虚拟一个节 点 x ，x 到所有节点连边距离为前面所有距离和+1为 dis 。

然后从x 节点求一次最小树形图为ans，则ans - dis 就是最小树形图的距离。

如果图不连通，或者ans》=2*dis 说明不存在，都则与 x 点出发的边就是结果点

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct Node
{
    int from,to,dis;
};
vector<Node> e;
int ha[N],vis[N],father[N],in[N];
int Minroot;
int zhuliu(int root)
{
    int ans = 0;
    while(true)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            in[i] = inf;
        memset(father,-1,sizeof(father));
        for(int i=0; i<e.size(); i++) //找最小入边
        {
            int to = e[i].to;
            if(e[i].dis<in[to] && e[i].from!=e[i].to)
            {
                in[to] = e[i].dis;
                father[to] = e[i].from;
                if(e[i].from == root) //找最小
                    Minroot = i;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {//printf("%d ",in[i]);
            if(i!=root && in[i]==inf)
                return -1;
        }
        int cnt = 0;
        in[root] = 0;
        memset(ha,-1,sizeof(ha));
        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++) //找自环
        {

            ans += in[i];
            int v = i;
            while(v!=root && ha[v]==-1 && vis[v]!=i)
            {
                vis[v] = i;
                v = father[v];
            }
            if(v!=root && ha[v]==-1)
            {
                for(int j = father[v];j != v;j=father[j])
                {
                    ha[j] = cnt;
                }
                ha[v] = cnt++;
            }
        }
        if(cnt == 0) //跳出条件
            break;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(ha[i]==-1)
                ha[i]=cnt++;
        for(int i = 0; i< e.size();i++)
        {
            int tmp = e[i].to;
            e[i].from = ha[e[i].from];
            e[i].to = ha[e[i].to];
            if(e[i].from != e[i].to)
                e[i].dis -= in[tmp];
        }
        n = cnt;
        root = ha[root];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int num = 0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y,s;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&s);
            e.push_back((Node){x,y,s});
            num = num + s;
        }
        num++;
        for(int i=0;i<n;i++)
            e.push_back((Node){n,i,num});
        n++;
        int ans = zhuliu(n-1);
        //printf("%d %d\n",ans,num);
         if(ans==-1||ans>=2*num)
            puts("impossible");
        else
            printf("%d %d\n",ans-num,Minroot-m);
        puts("");
        e.clear();
    }
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/40652187