光平面标定法

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1目的

  完成物体的三维重建

2结构光系统标定

（a）相机标定，标定出相机的内外参数;

（b）结构光条纹中心的提取

（3）结构光标定即光平面的标定

即将世界坐标系下的三维点转换为相机坐标系下的三维点，通过多个相机下的三维坐标点拟合出光平面，然后拟合的光平面可以用来完成三维重建。

3光平面标定的步骤

（1）求解光平面上标定特征点的局部世界坐标系

点AQBC为世界局部坐标系下的点；点aqbc为图像坐标系下的点；Q点为我们所需要求取的特征点，棋盘格上面的任意直线与线结构光之间的交点

通过移动标定板，可以取到不同的Q点,一般Q的个数为4个

图1   Q点的获取原理图

交比不变原理

  Q点图像坐标（x,y）可以通过算法进行计算，Q点世界坐标系中坐标(x1,y1,0)可以通过交比不变原理进行求取，其中点ABC为棋盘格上的点，三维坐标是已知的。

（2）光平面求取 

光平面方程    Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃｚ＋Ｄ＝０

对光平面方程变化：ｚ＝ａ０ｘ＋ａ１ｙ＋ａ２ 其中ａ０＝－Ａ/Ｃ，ａ１＝－Ｂ/Ｃ，ａ２＝－Ｄ/Ｃ，Ｃ≠０，

最小二乘法方程

    求取最小距离:

  4三维重建原理

光平面标定法

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