神奇的位运算

标签：位运算   java   

Java 的<< 和 >> 都是带符号移位。在不溢出的情况下，相当于乘以或除以2.在溢出的情况下，也就是符号位被移出，此时就会发生正数变负数，负数变正数的错误情况。

1、获取 int 最小值： 

        1<<31

        1左移31位，此时变成只有符号位为1，其余为都为0，即80000000H。此时该值为int类型的最小数 -2147483648。

2、获取 int 的最大值：

有三种写法：

        (1<<31)-1 ：即用最小的整数减去1，结果会溢出为最大的整数，此时内存状态为 7FFFFFFFFF,即为 2147483647。

        (1<< -1) -1：同上，左移-1和左移31其实是一样的，因为会对32取余数，其实都是移动了31位。

        -(1<<-1)-1 ：左移-1位之后，变为最小整数，此时取相反数则变为 2147483648（其实内存中位状态没变），减一即为 2147483647。

3、不用临时变量，交换 a 和 b ：

        a^=b;
        b^=a;
        a^=b;

推导过程如下：

        a^=b;
        b=a^b=a^b^b = a;
        a=a^b = (a^b)^(a)=b;

4、对n取绝对值：(n^(n>>31))-(n>>31)

首先对于n来说，有如下公式： 

        整数对 -1 异或，都相当于取相反数减一。n^(-1)=(-n)-1 
        n的相反数-n=~n+1

那么，对于公式，(n^(n>>31))-(n>>31)，

        当n>=0时，化简为 n^0-0=n。

        当 n<0 时，化简为 n^(-1)-(-1)=n^(-1)+1 =(-n)-1+1=-n。

5、求a 和 b的最大值：b&((a-b)>>31) | a&(~(a-b)>>31)

        当 a>=b时，公式化简为 b&0 | a&(-1) = 0|a = a;

        当 a<b  时，公式化简为 b&(-1) | a&0 = b|0 =b;

6、求a 和 b的最小值：b&((b-a)>>31) | a&(~(b-a)>>31)

原理同 5.

7、判断a b符号是否相同：(a^b)>0

8、求2的n次方：2<<(n-1)

9、判断n是否是2的n次幂：(n&(n-1))==0

原理：如果n位2的n次幂，则n内存分布肯定为 100000……，则n-1的分布为 11111111……。n&(n-1)肯定为0。

10、求a b的平均值： （x+y）>>1

11、取n的第m位：(n>>(m-1)) & 1

12、将n的第m位置1：(1<<(m-1)) | n

13、将n的第m位置0：(~(1<<(m-1))) & n

14、将x在a b 之间反转(if(x==a) x = b; ）：x = a^b^x;

即相当于：if(x==a) x=b;  if (x==b) x=a;

15、判断奇偶性：n&1==0

16、正整数对2的幂取模：n mod 2^k = n&((1<<k)-1)

神奇的位运算

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原文地址：http://blog.csdn.net/zq602316498/article/details/40586869