砝码称重2

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参考

https://blog.csdn.net/livelylittlefish/article/details/3854702

https://www.guokr.com/article/3742

http://yetanothermathprogrammingconsultant.blogspot.com/2016/03/the-weight-problem-of-bachet-de-meziriac.html

http://www2.washjeff.edu/users/mwoltermann/Dorrie/2.pdf

问题：4个砝码，每个重量都是整数克，总重量为40克，放在天平上可以称出1～40克的物体。求这4个砝码各多少克。

最简单的方法，穷举法，不过穷举法性能太低了，当前物品为x（x>0 x<=40），把砝码分成4个（abcd），a+b+c+d=40，n1*a+n2*b+n3*c+n4*d=x，再判断是否有n1*a+n2*b+n3*c+n4*d=（1-40），如果有，就满足。

穷举法太麻烦了，不管是笔试还是正式工作中，都不可能用这个方法。那么有没有其他的方法呢？既然这样说了，肯定是有的。这是一道经典的数学问题-德·梅齐里亚克的法码问题（The Weight Problem of Bachet de Meziriac），也叫巴协 (Bachet) 砝码，原版描述如下

int main()
{
    int num = 0;
    cin >> num;
    //(3^n-1)/2
    num = num * 2 + 1;
    int n = 0;
    while (num > 1)
    {
        num = num / 3;
        n++;
    }
    int fmweight = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (i == 0)
        {
            fmweight = 1;
        }
        else
        {
            fmweight = fmweight * 3;
        }
        cout << fmweight << " ";
    }
    char inchar;
    cin >> inchar;
}

砝码称重2

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原文地址：https://www.cnblogs.com/studywithallofyou/p/12103589.html