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描述
约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以64个盘的移动次数是：18,446,744,073,709,551,615
这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小N值时的汉诺塔，但很难用计算机解决64层的汉诺塔。
假定圆盘从小到大编号为1, 2, ...
输入输入为一个整数后面跟三个单字符字符串。
整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。输出输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。
每次移动的记录为例如 a->3->b 的形式，即把编号为3的盘子从a杆移至b杆。
在研究汉诺塔问题时，我们可以先分析俩个盘子的方法：
1.把第一个盘子放到辅助柱子上
2.把第二个盘子放大目标柱子上
3.把第一个盘子从辅助柱子移到目标柱子上
由此我们可以通过整体思想推导出一共有n个盘子情况：
把n-1个盘子看作是一个整体，我们只需要参照2个盘子的方法，把n-1个盘子先发到辅助柱子上，把第n个盘子放到目标柱子上，最后把n-1个盘子从辅助柱子移到目标柱子上。
过程代码如下;
1 void dfs(int x,char a1,char b1,char c1) 2 { 3 if (x==1) 4 { 5 cout<<a1<<"->"<<x<<"->"<<c1<<endl; 6 return; 7 } 8 dfs(x-1,a1,c1,b1); 9 cout<<a1<<"->"<<x<<"->"<<c1<<endl; 10 dfs(x-1,b1,a1,c1); 11 return; 12 }
完整代码：
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 #include <vector> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstring> 6 using namespace std; 7 int n; 8 char a,b,c; 9 void dfs(int x,char a1,char b1,char c1) 10 { 11 if (x==1) 12 { 13 cout<<a1<<"->"<<x<<"->"<<c1<<endl; 14 return; 15 } 16 dfs(x-1,a1,c1,b1); 17 cout<<a1<<"->"<<x<<"->"<<c1<<endl; 18 dfs(x-1,b1,a1,c1); 19 return; 20 } 21 int main() 22 { 23 scanf ("%d %c %c %c",&n,&a,&b,&c); 24 dfs(n,a,c,b); 25 return 0; 26 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/very-beginning/p/12104178.html
