P2604 [ZJOI2010]网络扩容

标签：最小费用最大流   int   struct   ems   ns2   扩容   break   for   lin   

题意

第一问没什么好说的，就是个最大流。

第二问我们考虑怎么处理费用和增大\(K\)的限制。

费用：
每条边重新建一遍，带上费用就好了。

增大\(K\)：
我们可以利用残余网络，新建虚拟源点\(S\)，从\(S\)向\(1\)连容量为\(K\)费用为\(0\)的边，这样我们从S再跑一遍最小费用最大流即可。

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int maxm=5010;
const int inf=1e9;
int n,m,K,cnt_edge=1,S,T,ans1,ans2;
int head[maxn],cur[maxn],dep[maxn],dis[maxn];
bool vis[maxn];
struct Edge{int u,v,w,c;}E[maxm];
struct edge{int to,nxt,flow,cost;}e[maxm<<2];
inline int read()
{
    char c=getchar();int res=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
    return res*f;
}
inline void add(int u,int v,int w,int c)
{
    e[++cnt_edge].nxt=head[u];
    head[u]=cnt_edge;
    e[cnt_edge].to=v;
    e[cnt_edge].flow=w;
    e[cnt_edge].cost=c;
}
inline void addflow(int u,int v,int w,int c){add(u,v,w,c);add(v,u,0,-c);}
inline bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    queue<int>q;
    q.push(S);dep[S]=1;cur[S]=head[S];
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        {
            int y=e[i].to;
            if(dep[y]||e[i].flow<=0)continue;
            dep[y]=dep[x]+1;q.push(y);cur[y]=head[y];
        }
    }
    return dep[T]>0;
}
inline bool spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>q;
    q.push(S);dis[S]=0;vis[S]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
        {
            int y=e[i].to;
            if(dis[y]>dis[x]+e[i].cost&&e[i].flow>0)
            {
                dis[y]=dis[x]+e[i].cost;
                if(!vis[y])q.push(y),vis[y]=1;
            }
        }
    }
    return dis[T]!=0x3f3f3f3f;
}
int dfs1(int x,int lim)
{
    if(lim<=0||x==T)return lim;
    int res=lim;
    for(int i=cur[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        cur[x]=i;
        int y=e[i].to;
        if(dep[y]!=dep[x]+1||e[i].flow<=0)continue;
        int tmp=dfs1(y,min(res,e[i].flow));
        if(tmp<=0)dep[y]=0;
        res-=tmp;
        e[i].flow-=tmp,e[i^1].flow+=tmp;
        if(res<=0)break;
    }
    return lim-res;
}
int dfs2(int x,int lim)
{
    vis[x]=1;
    if(lim<=0||x==T)return lim;
    int res=lim;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        int y=e[i].to;
        if(dis[y]!=dis[x]+e[i].cost||e[i].flow<=0||vis[y])continue;
        int tmp=dfs2(y,min(res,e[i].flow));
        res-=tmp;
        e[i].flow-=tmp,e[i^1].flow+=tmp;
        if(res<=0)break;
    }
    return lim-res;
}
inline int Dinic1()
{
    int res=0;
    while(bfs())res+=dfs1(S,inf);
    return res;
}
inline int Dinic2()
{
    int res=0,cost=0;
    while(spfa())
    {
        int flow=dfs2(S,inf);
        res+=flow;cost+=flow*dis[T];
    }
    return cost;
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),K=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)E[i].u=read(),E[i].v=read(),E[i].w=read(),E[i].c=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)addflow(E[i].u,E[i].v,E[i].w,0);
    S=1,T=n;
    ans1=Dinic1();
    for(int i=1;i<=m;i++)addflow(E[i].u,E[i].v,inf,E[i].c);
    addflow(0,1,K,0);
    S=0,T=n;
    ans2=Dinic2();
    printf("%d %d",ans1,ans2);
    return 0;
}

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