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题目

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/3798

思路

半签到题我居然没有做出来\(qwq\)。
设\(cnt[x][1/2/3]\)表示前\(i\)个子母中，字母\(A,B,C\)分别出现的次数。
那么一段区间\([l,r]\)的\(A,B,C\)数量相同，当且仅当\(cnt[r][1]-cnt[l-1][1]=cnt[r][2]-cnt[l-1][2]=cnt[r][3]-cnt[l-1][3]\)。
也就是需要分别满足

• \(cnt[r][1]-cnt[l-1][1]=cnt[r][2]-cnt[l-1][2]\ \to\ cnt[r][1]-cnt[r][2]=cnt[l-1][1]-cnt[l-1][2]\)
• \(cnt[r][1]-cnt[l-1][1]=cnt[r][3]-cnt[l-1][3]\ \to\ cnt[r][1]-cnt[r][3]=cnt[l-1][1]-cnt[l-1][3]\)

令\(p[i]=cnt[i][1]-cnt[i][2],q[i]=cnt[i][1]-cnt[i][3]\)，那么如果有两个位置\(x,y\)，满足\(p[x]=p[y]\)且\(q[x]=q[y]\)且\(x>y\)，那么\([y+1,x]\)就是一个满足条件的区间。
我们考虑把二维压为一维，也就是令\(T[x]=10^6\times p[x]+q[x]\)，那么如果\(T[x]=T[y]\)且\(y<x\)，那么\([y+1,x]\)就是一个满足条件的区间。
所以就把每个位置的\(T\)求出来，排序然后指针扫描即可。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1000010;
int n,m,num,a[N];
ll ans,cnt[N][4],T[N];
char ch[N];

int main()
{
    scanf("%s",ch+1);
    n=strlen(ch+1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i]=ch[i]-'A'+1;
        cnt[i][1]=cnt[i-1][1]; cnt[i][2]=cnt[i-1][2]; cnt[i][3]=cnt[i-1][3];
        if (a[i]<=3) cnt[i][a[i]]++;
        T[i+1]=(cnt[i][1]-cnt[i][2])*1000000LL+cnt[i][1]-cnt[i][3];
    }
    n++;
    sort(T+1,T+1+n);
    for (int i=1,j=1;i<=n;i=j=j+1)
    {
        while (T[j+1]==T[i] && j<n) j++;
        ans+=1LL*(j-i+1)*(j-i);
    }
    printf("%lld",ans/2LL);
    return 0;
}

【JZOJ3798】临洮巨人

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原文地址：https://www.cnblogs.com/stoorz/p/12111288.html