hdoj 4009 Transfer water 【无源点最小树形图】【好题】

标签：最小树形图   algorithm   算法   network   最小花费   

题目：hdoj 4009 Transfer water

题意：题目有点长，说是有个村子，有 n 户人家要用水，他们加的位置用三维坐标来表示（x，y，z），他们有两种选择：

1：自己挖一口井，花费为 z * cost_x

2：从别人家接个水管引过来，化为为距离 * cost_y，如果要引的地方比当前地方低的话，还要买一个水泵，花费cost_z。

距离算法|x2‐x1|+|y2‐y1|+|z2‐z1|.

然后求让所有的人都有用的水的最小花费、

分析：发现它是一个求最小生成树的题目，但是关键点有二

1：源点有很多，自建水井的地方都是源点。

2：图是有向图，这样很明显想到的是最小树形图

那么处理第一点就很简单了，我们加一个源点S，让s和每个点连一条边，距离为挖井的花费，然后以这个点就一次最小树形图就ok了。

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
struct Node
{
    int from,to,dis;
};
vector<Node> e;
int ha[N],vis[N],father[N],in[N];
int Minroot;
int zhuliu(int root)
{
    int ans = 0;
    while(true)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            in[i] = inf;
        memset(father,-1,sizeof(father));
        for(int i=0; i<e.size(); i++) //找最小入边
        {
            int to = e[i].to;
            if(e[i].dis<in[to] && e[i].from!=e[i].to)
            {
                in[to] = e[i].dis;
                father[to] = e[i].from;
//                if(e[i].from == root) //找最小
//                    Minroot = i;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {//printf("%d ",in[i]);
            if(i!=root && in[i]==inf)
                return -1;
        }
        int cnt = 0;
        in[root] = 0;
        memset(ha,-1,sizeof(ha));
        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        for(int i=0;i<n;i++) //找自环
        {

            ans += in[i];
            int v = i;
            while(v!=root && ha[v]==-1 && vis[v]!=i)
            {
                vis[v] = i;
                v = father[v];
            }
            if(v!=root && ha[v]==-1)
            {
                for(int j = father[v];j != v;j=father[j])
                {
                    ha[j] = cnt;
                }
                ha[v] = cnt++;
            }
        }
        if(cnt == 0) //跳出条件
            break;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(ha[i]==-1)
                ha[i]=cnt++;
        for(int i = 0; i< e.size();i++)
        {
            int tmp = e[i].to;
            e[i].from = ha[e[i].from];
            e[i].to = ha[e[i].to];
            if(e[i].from != e[i].to)
                e[i].dis -= in[tmp];
        }
        n = cnt;
        root = ha[root];
    }
    return ans;
}
struct Tree
{
    int x,y,z;
};
Tree p[N];
int dis(Tree a,Tree b)
{
    return abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y)+abs(a.z-b.z);
}
int main()
{
    //freopen("Input.txt","r",stdin);
    int x,y,z;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&z) && n+x+y+z)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int k,x;
            scanf("%d",&k);
            while(k--)
            {
                scanf("%d",&x);
                x--;
                if(x==i)
                    continue;
                int tmp = dis(p[i],p[x])*y;
                if(p[i].z<p[x].z)
                    tmp+=z;
                e.push_back((Node){i,x,tmp});
            }
        }
        n++;
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            e.push_back((Node){n-1,i,p[i].z*x});
        }
//        for(int i=0;i<e.size();i++)
//        {
//            printf("%d %d %d\n",e[i].from,e[i].to,e[i].dis);
//        }
        int ans = zhuliu(n-1);
        printf("%d\n",ans);
        e.clear();
    }
    return 0;
}

hdoj 4009 Transfer water 【无源点最小树形图】【好题】

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原文地址：http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/40659503