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codeforces 425D

时间:2014-11-01 01:01:13      阅读:359      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题意:给定n<=100000个二维点,并且0<=x,y<=100000,求有多少个平行于坐标轴的正方形

思路:本来想hash的,但是感觉不好弄。。

        后来感觉像是分块,最坏的情况就是那种x,y点稠密在一起的情况,并且x与y大致相同的情况下答案最多。。

        然后就想到了跟分块很像的暴力。

        对于每个点,用vx[x]记录有p.x==x的点的y,用vy[y]记录p.y==y的x

        那么对于每个vx[], vy[]排序。。

        接着对于每个点我们统计以它为右上角的正方形。。

        那么对于每个点(x, y),我们二分查找x处于vy[y]的位置ty,我们二分查找y处于vx[x]的位置tx

        那么如果tx<ty,我们直接统计vx[x][0]~vx[x][tx-1]的所有y是否有符合的

        每次判断可以通过使用二分查找其他点是否存在。。

        如果tx>=ty则统计vy[y][0]~vy[y][ty-1]的所有y是否符合。方法类似。

        这样最坏情况下应该跟分块的复杂度差不多吧(不会证明)

 

code:

bubuko.com,布布扣
 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define M0(x) memset(x, 0, sizeof(x))
 3 #define MP make_pair
 4 #define PB push_back
 5 #define repf(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
 6 using namespace std;
 7 #define x first
 8 #define y second
 9 const int maxn = 101010;
10 pair<int, int> p[maxn];
11 vector<int> vx[maxn], vy[maxn];
12 int n, m;
13 
14 void solve(){
15      int mx = 0, my = 0;
16      repf(i, 1, n){
17          scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
18          mx = max(p[i].x, mx);
19          my = max(p[i].y, my);
20      }
21      repf(i, 0, mx) vx[i].clear();
22      repf(i, 0, my) vy[i].clear();
23      repf(i, 1, n){
24           vx[p[i].x].PB(p[i].y);
25           vy[p[i].y].PB(p[i].x);
26      }
27      repf(i, 0, mx) sort(vx[i].begin(), vx[i].end());
28      repf(i, 0, my) sort(vy[i].begin(), vy[i].end());
29      int ans = 0;
30      int tx, ty, x, y, t2, t3, d, nx, ny;
31      repf(i, 1, n){
32          x = p[i].x, y = p[i].y;
33          tx = lower_bound(vx[x].begin(), vx[x].end(), y) - vx[x].begin();
34          ty = lower_bound(vy[y].begin(), vy[y].end(), x) - vy[y].begin();
35          if (tx < ty){
36                t2 = ty;
37                for (int j = tx-1; j >= 0; --j){
38                      d = y - vx[x][j];
39                      nx = x - d;
40                      t2 = lower_bound(vy[y].begin(), vy[y].end(), nx) - vy[y].begin();
41                      if (vy[y][t2] == nx){
42                           t3 = lower_bound(vx[nx].begin(), vx[nx].end(), vx[x][j]) - vx[nx].begin();
43                           if (vx[nx][t3] == vx[x][j]) ++ans;
44                      }
45                }
46                continue;
47          }
48 //         t2 = tx;
49          for (int j = ty-1; j >= 0; --j){
50                  d = x - vy[y][j];
51                  ny = y - d;
52                  t2 = lower_bound(vx[x].begin(), vx[x].end(), ny) - vx[x].begin();
53                  if (vx[x][t2] == ny){
54                       t3 = lower_bound(vy[ny].begin(), vy[ny].end(), vy[y][j]) - vy[ny].begin();
55                       if (vy[ny][t3] == vy[y][j]) ++ans;
56                  }
57          }
58      }
59      cout << ans << endl; 
60 }
61 
62 int main(){
63 //    freopen("a.in", "r", stdin);
64 //    freopen("a.out", "w", stdout);
65     while (scanf("%d", &n) != EOF){
66         solve();
67     }
68     return 0;
69 }
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codeforces 425D

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原文地址:http://www.cnblogs.com/yzcstc/p/4066266.html

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