acd - 1216 - Beautiful People（二维LIS）

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题意：一个人有两个属性S, B(1 ≤ Si, Bi ≤ 10^9)，当两个人的这两个属性满足 S1 < S2 && B1 < B2 或者 S1 > S2 && B1 > B2 时，这两个人不会讨厌对方。现给出 N 个人(2 ≤ N ≤ 100 000)的属性，求最多能有多少个人，他们之间任意两人都不会讨厌对方。

题目链接：http://acdream.info/problem?pid=1216

——>>容易想到是一个二维的LIS模型。。

      二维降一维，控制其中一维递增，对另一维求LIS。。（主要是在排序的时候，让第一维从小到大排，第二维从大到小排，那么，排序后对第二维求LIS的结果肯定不会出现其中的元素对应的第一维是相同的，因为相同的第一维对应的第二维是递减的，而对第二维求LIS是严格递增的。。）

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using std::sort;
using std::lower_bound;

const int MAXN = 100000 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct PERSON
{
    int id;
    int S;
    int B;

    bool operator < (const PERSON& e) const
    {
        return S < e.S || (S == e.S && B > e.B);
    }
} person[MAXN];

int N;
int buf[MAXN];
int lis[MAXN], who[MAXN], fa[MAXN], cnt;

int LIS()
{
    int ret = 1;

    memset(lis, 0x3f, sizeof(lis));
    memset(fa, -1, sizeof(fa));
    who[0] = -1;
    for (int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        int id = lower_bound(lis + 1, lis + 1 + N, buf[i]) - lis;
        lis[id] = buf[i];
        who[id] = i;
        fa[i] = who[id - 1];
        if (id > ret)
        {
            ret = id;
        }
    }

    return ret;
}

void Read()
{
    for (int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        scanf("%d%d", &person[i].S, &person[i].B);
        person[i].id = i;
    }
}

void Init()
{
    sort(person + 1, person + 1 + N);
    for (int i = 1; i <= N; ++i)
    {
        buf[i] = person[i].B;
    }
}

void Output(int x)
{
    if (fa[x] == -1)
    {
        printf("%d", person[x].id);
        return;
    }
    Output(fa[x]);
    printf(" %d", person[x].id);
}

void Solve()
{
    cnt = LIS();
    printf("%d\n", cnt);
    Output(who[cnt]);
    puts("");
}

int main()
{
    while (scanf("%d", &N) == 1)
    {
        Read();
        Init();
        Solve();
    }

    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/scnu_jiechao/article/details/40670393