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对于一个具有树特征的无向图，我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。
格式
该图包含 n 个节点，标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表（每一个边都是一对标签）。
你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不会同时出现在 edges 里。
示例 1:
输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]
0
|
1
/ \
2 3
输出: [1]
示例 2:
输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]
0 1 2
\ | /
3
|
4
|
5
输出: [3, 4]
说明:
根据树的定义，树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
树的高度是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-height-trees
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第一次尝试是用深度优先算法去计算每个点作为根时的高度，然后再找出最小值，结果时间复杂度太大。（我也想不清楚有多大）
第二次发现可以多次去除叶子结点，即度数为1的点。当一次去除之后发现所有的点都被去除时，这次去除的点就是答案。不过在每次去除时要注意不能同时判断同时去除，那样会导致次叶子结点在同一轮被删除。应当先记录哪些点需要去除再统一的进行去除和删边。
class Solution { public: int visited[100000],deg[100000]; /* int dfs(int t,int heigh, vector<vector<int>>& edges){ int max=-1,o,i; for(i=0;i<edges.size();i++){ if(edges[i][0]==t&&visited[edges[i][1]]==0){ visited[edges[i][1]]=1; o=dfs(edges[i][1],heigh+1,edges); if(o>max) max=o; visited[edges[i][1]]=0; }else if(edges[i][1]==t&&visited[edges[i][0]]==0){ visited[edges[i][0]]=1; o=dfs(edges[i][0],heigh+1,edges); if(o>max) max=o; visited[edges[i][0]]=0; } } if(max==-1){ return heigh; } return max; } int height(int k,int n, vector<vector<int>>& edges){ for(i=0;i<n;i++){ visited[i]=0; } }*/ /*vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) { int i,ii; for(i=0;i<n;i++){ visited[i]=0; } vector<int> res; int r,min=10000000; for(i=0;i<n;i++){ visited[i]=1; r=dfs(i,0,edges); if(r<min){ res.clear(); res.push_back(i); min=r; }else if(r==min){ res.push_back(i); } //cout<<i<<" "<<r<<endl; visited[i]=0; } return res; }*/ vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) { int i; int live[n]; for(i=0;i<n;i++){ deg[i]=0; live[i]=1; } for(i=0;i<edges.size();i++){ deg[edges[i][0]]++; deg[edges[i][1]]++; } vector<int> res; int t=1,j,z=n; while(z>0){ res.clear(); for(i=0;i<n;i++){ if(deg[i]<=t&&live[i]==1){ res.push_back(i); } } for(i=0;i<res.size();i++){ for(j=0;j<edges.size();j++){ if(edges[j][0]==res[i]&&live[edges[j][1]]==1){ deg[edges[j][1]]--; } if(edges[j][1]==res[i]&&live[edges[j][0]]==1){ deg[edges[j][0]]--; } } z--; live[res[i]]=0; //cout<<"t="<<t<<" "<<i<<" is moved\n"; } } return res; } };
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hyffff/p/12152353.html
