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这个题目想到贪心策略就好办了。
最先想到的一种策略就是对于数k的二进制形式，把0换成1, 1换成0,亦或后将得到全1的最大数。而且每个数的0、1组合都是唯一的，自然其对应的那个数也是唯一的。
但是会遇到一种情况，比如二进制1111和11111,它们都是和0亦或得到最大。
于是这样考虑：
对于任意一个数，只有两种情况，一是和比它小的数亦或，二是和比它大的数亦或。如果和比它小的数亦或，自然对应的数第一位肯定是0。后面可能会跟若干个0,最坏是1111这种，对应的是0;如果和比它大的数亦或，会发现，对应的数二进制位数一定比这个数长，自然1111对应的可能是10000、110000等等。
于是，只需要从大到小进行一一匹配，就不会出现之前的情况。例如之前那种情况，如果11111先匹配，11111将会和0匹配，而1111将会在之前就和10000匹配了。
ps：据说sum结果是n*(n+1)，可以找规律找出来。不过我暂时推不出来。
ps：结果可能很大，需要long long来存。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
int a[100005], Hash[100005], n;
long long sum;
void qt()
{
sum = 0;
memset(Hash, -1, sizeof(Hash));
int k, v, val, p;
for (int i = n; i >= 0; i--)
{
if (Hash[i] >= 0)
continue;
k = i;
p = 1;
val = 0;
for (;k;)
{
v = k & 1;
val += (v^1) * p;
p <<= 1;
k >>= 1;
}
Hash[i] = val;
Hash[val] = i;
}
for (int i = 0; i <= n; ++i)
sum += a[i]^Hash[a[i]];
}
int main()
{
//freopen("test.txt", "r", stdin);
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
for (int i = 0; i <= n; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
qt();
printf("%I64d\n", sum);
for (int i = 0; i <= n; ++i)
{
if (i)
printf(" ");
printf("%d", Hash[a[i]]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
ACM学习历程——HDU 5014 Number Sequence （贪心）（2014西安网赛）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/andyqsmart/p/4067459.html
