分类模型评估与选择总结

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1.评估分类器性能的度量

　　当建立好一个分类模型之后，就会考虑这个模型的性能或准确率如何，这里介绍几种分类器评估度量如下表：

　　假设在有标号的元组组成的训练集上使用分类器。P是正元组数，N是负元组数。

　　　　注意：某些度量有多个名称。TP,TN,FP,FN,P,N分别表示真正例，真负例，假正例，假负例，正和负样本数。

　　　　还有四个需要知道的术语。这些术语是用于计算许多评估度量的“构件”，理解它们有助于领会各种度量的含义。

　　　　　　真正例/真阳性(True Positive,TP):是指被分类器正确分类的正元组。令TP为真正例的个数。

　　　　　　真负例/真阴性(True Negative,TN):是指被分类器正确分类的负元组。令TN为真负例的个数。

　　　　　　假正例/假阳性(False Positive, FP):是被错误地标记为正元组的负元组。令FP为假正例的个数。

　　　　　　假负例/假阴性(False Negative,FN):是被错误地标记为负元组的正元组。令FN为假负例的个数。

　　　　这些词汇总在  混淆矩阵 中：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   

　　　　　　除了基于准确率的度量外，还可以根据其他方面比较分类器：

　　　　　　　　速度：这涉及产生和使用分类器的计算开销。

　　　　　　　　鲁棒性：这是假的数据有噪声或有缺失值时分类器做出正确预测的能力。通常，鲁棒性用噪声和缺失值渐增的一系列合成数据集评估。

　　　　　　　　可伸缩性：这涉及给定大量数据，有效的构造分类器的能力。通常，可伸缩性用规模渐增的一系列数据集评估。

　　　　　　　　可解释性：这涉及分类器或预测其提供的理解和洞察水平。可解释性是主观的，因而很难评估。决策树和分类规则可能容易解释，但随着它们变得更复杂，它们的可解释性也随着消失。

　　　　　　概扩的说：当数据类比较均衡地分布时，准确率效果最好。其他度量，如灵敏度、特效型、精度、F和Fb更适合类不平衡问题，那里主要感兴趣的类是稀少的。

2.如何获得可靠的分类器准确率估计

　　a.保持方法和随机二次抽样

　　　　保持：给定数据随机地划分成两个独立的集合：训练集和检验集。使用训练集导出模型，其准确率用检验集估计。估计是悲观的，因为只有一部分初始数据用于导出模型。

　　　　随机二次抽样：将保持方法重复k次，总准确率估计取每次迭代准确率的平均值。

　　b.交叉验证

　　　　在k-折交叉验证（k-fold cross-validation）中，初始数据随机地划分成k个互不相交的子集或“折”D1，D2，...,Dk,每个折的大小大致相等。训练和检验进行k次。在第i次迭代，分区Di用做检验集，其余的分区一起用做训练模型。对于分类，准确率估计是k次迭代正确分类的元组总数除以初始数据中的元组总数。  一般建议使用10-折交叉验证估计准确率，因为它具有相对较低的偏倚和方差。

　　c.自助法

　　　　自助法从给定训练元组中有放回的均匀抽样。

　　　　常用的一种是.632自助法，其方法如下：假设给定的数据集包含d个元组。该数据集有放回地抽样d次，产生d个样本的自助样本集或训练集。原数据元组中的某些元组很可能在该样本集中出现多次。没有进入该训练集的数据元组最终形成检验集。假设进行这样的抽样多次。其结果是，在平均情况下，63.2%原数据元组将出现在自助样本中，而其余38.8%的元组将形成检验集。

　　　　可以重复抽样过程k次，其中在每次迭代中，使用当前的检验集得到从当前自助样本得到的模型的准确率估计。模型的总体准确率则用下式估计Acc(M)=Σ{0.632*Acc(Mi)_test_set+0.368*Acc(Mi)_train_set} ；其中，Acc(Mi)_test_set是自助样本i得到的模型用于检验集j的准确率。Acc(Mi)_train_set是自助样本i得到的模型用于原数据元组集的准确率。对于小数据集，自助法效果很好。

　　d.其他方法

　　　　还有使用统计显著性检验选择模型，基于成本效益和ROC曲线比较分类器 等等方法。

3.提高分类准确率的技术

　　a.组合分类方法简介

　　　　组合分类把k个学习得到的模型（或基分类器）M1，M2，...,Mk组合在一起，旨在创建一个改进的复合分类模型M*。使用给定的数据集D创建k个训练集D1，D2，...,Dk，其中Di用于创建分类器Mi。给定一个待分类的新数据元组，每个基分类器通过返回类预测投票。组合分类器基于集分类器的投票返回类预测。常见的有装袋，adaBoost提升，随机森林。

　　b.装袋

　　　　算法：装袋。装袋算法——为学习方案创建组合分类模型，其中每个模型给出等权重预测。

　　　　输入：

　　　　　　D：d个训练元组的集合；

　　　　　　k:组合分类器中的模型数；

　　　　　　一种学习方案（例如，决策树算法，向后传播等）

　　　　输出：组合分类器——复合模型M*

　　　　方法：

　　　　　　for i=1 to k do  //创建k个模型

　　　　　　     通过对D有放回抽样，创建自助样本Di ;

　　　　　　　　使用Di和学习方法导出模型Mi ;

　　　　　　end for 

　　　　使用组合分类器对元组X分类：

　　　　　　让k个模型都对k分类并返回多数表决；

　　c.提升和AdaBoost

　　　　算法：AdaBoost.一种提升算法——创建分类器的组合。每个给出一个加权投票。

　　　　输入：

　　　　　　D：类标记的训练元组集。

　　　　　　k:轮数（每轮产生一个分类器）

　　　　　　一种分类学习方案。

　　　　输出：一个复合模型

　　　　方法：

　　　　　　将D中每个元组的权重初始化为1/d;

　　　　　　for i=1 to k do 

              (3) 　根据元组的权重从D中有放回抽样，得到Di;

　　　　　　　　使用训练集Di导出模型Mi;

　　　　　　　　计算Mi的错误率error(Mi)   : error(Mi)=Σ wi * err(Xj) ;  j=1,2,...,d

　　　　　　　　if  error(Mi)>0.5 then 

　　　　　　　　　　转步骤(3)重试；

　　　　　　　　end if

　　　　　　　　for Di的每个被正确分类的元组  do

　　　　　　　　　　元组的权重乘以error(Mi)/(1-error(Mi))  ;  //更新权重

　　　　　　　　　　规范化每个元组的权重

　　　　　　　　end for

使用组合分类器对元组X分类：

　　将每个类的权重初始化为0；

　　for  i=1  to  k  do　　　　　　　　　　　　//对每个分类器

　　　　wi=log{(1-error(Mi))/error(Mi)}　　　//分类器的投票权重

　　　　c=Mi(x);　　　　　　　　　　　　　　//从Mi得到X的类预测

　　　　将wi加到类c的权重；

　　end for

　　返回具有最大权重的类；

      为了计算模型Mi的错误率，求Mi误分类Di中的每个元组的加权和。即， error(Mi)=Σ wi * err(Xj) 

　　　　其中，err(Xj)是元组Xj的误分类误差：如果Xj被误分类，则err(Xj)为1；否则，它为0。如果分类器Mi的性能太差，错误率超过0.5，则丢弃它，并重新产生新的训练集Di，由它导出新的Mi。

　　　　Mi的错误率影响训练元组权重的更新。如果一个元组在第i轮正确分类，则其权重乘以error(Mi)/(1-error(Mi))。一旦所有正确分类元组的权重都被更新，就对所有元组的权重（包括误分类的元组）规范化，使得它们的和以前一样。为了规范化权重，将它乘以旧权重之和，除以新权重之和。结果，正如上面介绍的一样，误分类元组的权重增加，而正确分类元组的权重减少。

　　一旦提升完成，提升根据分裂器 的分类情况，对每个分类的表决权赋予一个权重。分类器的错误率越低，它的准确率就越高，因此他的表决权重就应当越高。分类器Mi的表决权重为 log{(1-error(Mi))/error(Mi)}，对于每个类c,对每个将类c指派给X的分类器的权重求和。具有最大权重和的类是“赢家”，并返回作为元组X的类预测。

分类模型评估与选择总结

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