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难点： 理解离散化

这个题目中构造一个长宽高都为1001的容器，然后离散化 分割为多个小方块 (离散化：将这一方块用一个坐标表示)，每个方块要么是实心，要么是空心。

通过lower_bound函数找到unique去重后的数组下标去三维遍历标记实心，然后bfs。

在这里，每一个方块的表示仅通过离散化后的单一坐标，与题目表示方法相同。

表面积计算通过bfs方向来源来判断哪一面。

空方块体积直接算，实心的不会进入bfs队列。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=50+1;
const int maxc=1000+1;
int xi[maxn],yi[maxn],zi[maxn],xi0[maxn],yi0[maxn],zi0[maxn],xl[maxn*2],yl[maxn*2],zl[maxn*2];
int nx,ny,nz,color[maxn*2][maxn*2][maxn*2];
int dx[]={1,-1,0,0,0,0},
    dy[]={0,0,1,-1,0,0},
    dz[]={0,0,0,0,1,-1};
struct loc{
    int x,y,z;
    loc(int x=0,int y=0,int z=0):x(x),y(y),z(z){}
    bool valid()
    {
        return x>=0&&x<nx-1&&y>=0&&y<ny-1&&z>=0&&z<nz-1;
    }
    int volume()
    {
        return (xl[x+1]-xl[x])*(yl[y+1]-yl[y])*(zl[z+1]-zl[z]);
    }
    void setvis()
    {
        color[x][y][z]=2;
    }
    loc neighbor(int i)
    {
        return loc(x+dx[i],y+dy[i],z+dz[i]);
    }
};
void filled(int &s,int& v)
{
    v=s=0;
    queue<loc>q;
    q.push(loc(0,0,0));
    color[0][0][0]=2;
    while(!q.empty())
    {
        loc temp=q.front();q.pop(); 
        v+=temp.volume();
        for(int i=0;i<6;i++)
        {
            loc n=temp.neighbor(i);
            if(!n.valid())continue;
            if(!color[n.x][n.y][n.z]){n.setvis();q.push(n);}
            else if(color[n.x][n.y][n.z]==2)continue;
            else if(color[n.x][n.y][n.z]==1)   //计算表面积
            {
                if(i<2) s+=(yl[n.y+1]-yl[n.y])*(zl[n.z+1]-zl[n.z]);
                else if(i>3) s+=(yl[n.y+1]-yl[n.y])*(xl[n.x+1]-xl[n.x]);
                else s+=(zl[n.z+1]-zl[n.z])*(xl[n.x+1]-xl[n.x]);
            }
        }
    }
    v=maxc*maxc*maxc-v;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,t,s,v;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        memset(color,0,sizeof(color));
        xl[0]=yl[0]=zl[0]=0;
        xl[1]=yl[1]=zl[1]=maxc;
        nx=ny=nz=2;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d%d",&xi[i],&yi[i],&zi[i],&xi0[i],&yi0[i],&zi0[i]);
            //xi等为初始坐标，xi0等为长度
            xl[nx++]=xi[i];xl[nx++]=xi[i]+xi0[i];
            yl[ny++]=yi[i];yl[ny++]=yi[i]+yi0[i];
            zl[nz++]=zi[i];zl[nz++]=zi[i]+zi0[i];
        }
        sort(xl,xl+nx);nx=unique(xl,xl+nx)-xl;
        sort(yl,yl+ny);ny=unique(yl,yl+ny)-yl;
        sort(zl,zl+nz);nz=unique(zl,zl+nz)-zl;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int X1,Y1,Z1,X0,Y0,Z0;
            X0=lower_bound(xl,xl+nx,xi[i])-xl;
            Y0=lower_bound(yl,yl+ny,yi[i])-yl;
            Z0=lower_bound(zl,zl+nz,zi[i])-zl;
            X1=lower_bound(xl,xl+nx,xi[i]+xi0[i])-xl;
            Y1=lower_bound(yl,yl+ny,yi[i]+yi0[i])-yl;
            Z1=lower_bound(zl,zl+nz,zi[i]+zi0[i])-zl;
            for(int X=X0;X<X1;X++)
                for(int Y=Y0;Y<Y1;Y++)
                    for(int Z=Z0;Z<Z1;Z++)
                        color[X][Y][Z]=1;  
        }
        filled(s,v);
        cout<<s<<" "<<v<<endl;
    }
    return 0;
}

UVA 12171 Sculpture 离散化

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原文地址：https://www.cnblogs.com/linme/p/12177633.html