最大子矩阵和（二维矩阵转一维DP）

3 3
1 -2 3
-4 5 -6
7 -8 9

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 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #include <string>
 5 #include <math.h>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <stack>
 9 #include <queue>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 #include <sstream>
13 const int INF=0x3f3f3f3f;
14 typedef long long LL;
15 const int mod=1e9+7;
16 const double PI = acos(-1);
17 const double eps =1e-8;
18 #define Bug cout<<"---------------------"<<endl
19 const int maxn=1e5+10;
20 using namespace std;
21 
22 LL sum[405][405];//sum[j][i]表示第j列前i行的前缀和 
23 LL MAX=-INF;//别忘了初始化 
24 
25 int main()
26 {
27     int n,m;
28     scanf("%d %d",&n,&m);
29     for(int i=1;i<=n;i++)
30     {
31         for(int j=1;j<=m;j++)
32         {
33             LL x; 
34             scanf("%lld",&x);
35             MAX=max(MAX,x);
36             sum[j][i]=sum[j][i-1]+x;
37         }
38     }
39     if(MAX>=0)//如果MAX小于零则直接输出即可 
40     {
41         for(int i=1;i<=n;i++)//i为矩阵上边界 
42         {
43             for(int k=i;k<=n;k++)//k为矩阵下边界 
44             {
45                 long long t=0;//和 
46                 for(int j=1;j<=m;j++)//一维最大子段和(利用列的前缀和快速计算) 
47                 {
48                     if(t+sum[j][k]-sum[j][i-1]<0) t=0;
49                     else t+=sum[j][k]-sum[j][i-1];
50                     MAX=max(MAX,t);
51                 }
52             }
53         }
54     }
55     printf("%lld\n",MAX);
56     return 0;
57 }