CF613D Kingdom and its Cities

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虚树+DP

DP：\(f[u]\) 表示 \(u\) 的答案，\(sz[u]\) 表示 \(u\) 向上传递的贡献（在一开始是用来记录子树中需要截断多少个关键点）。当前点是关键点，则全部截断子树中的点并令 \(sz[u]=1\) ，向上传递；当前点不是关键点，若底下有多个点，则把当前点去掉，若底下只有一个点，向上传递。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define R register int
using namespace std;
namespace Luitaryi {
inline int g() { R x=0,f=1;
  register char s; while(!isdigit(s=getchar())) f=s=='-'?-1:f;
  do x=x*10+(s^48); while(isdigit(s=getchar())); return x*f;
} const int N=100010;
int n,m,k;
int vr[N<<1],nxt[N<<1],fir[N],cnt,num,d[N],pre[N],top[N],dfn[N],sz[N],son[N];
int stk[N],h[N],f[N],ans[N]; bool vis[N];
inline void add(int u,int v) 
  {vr[++cnt]=v,nxt[cnt]=fir[u],fir[u]=cnt;}
inline void dfs(int u) {
  dfn[u]=++num,sz[u]=1;
  for(R i=fir[u];i;i=nxt[i]) {
    R v=vr[i];
    if(dfn[v]) continue;
    d[v]=d[u]+1,pre[v]=u;
    dfs(v);
    sz[u]+=sz[v];
    if(sz[son[u]]<sz[v]) son[u]=v;
  }
}
inline void dfs2(int u,int tp) {
  top[u]=tp;
  if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
  for(R i=fir[u];i;i=nxt[i]) {
    R v=vr[i];
    if(top[v]) continue;
    dfs2(v,v);
  }
}
inline int lca(int u,int v) {
  while(top[u]!=top[v]) {
    if(d[top[u]]<d[top[v]]) swap(u,v);
    u=pre[top[u]];
  } return d[u]<d[v]?u:v;
}
inline bool cmp(const int& a,const int& b) 
  {return dfn[a]<dfn[b];}
inline void dp(int u) {
  f[u]=sz[u]=0;
  for(R i=fir[u];i;i=nxt[i]) {
    R v=vr[i];
    dp(v);
    f[u]+=f[v];
    sz[u]+=sz[v];
  }
  if(vis[u]) f[u]+=sz[u],sz[u]=1;
  else if(sz[u]>1) sz[u]=0,++f[u];   
}
inline void main() {
  n=g();
  for(R i=1,u,v;i<n;++i) 
    u=g(),v=g(),add(u,v),add(v,u);
  d[1]=1,dfs(1),dfs2(1,1);
  memset(fir,0,sizeof fir);
  m=g(); while(m--) {
    k=g(); 
    for(R i=1;i<=k;++i) vis[h[i]=g()]=true;
    for(R i=1;i<=k;++i) if(vis[pre[h[i]]]) 
      {puts("-1"); goto end;}
    sort(h+1,h+k+1,cmp);
    fir[1]=cnt=0; R top;
    stk[top=1]=1;
    for(R i=1+(h[1]==1),l;i<=k;++i) {
      l=lca(h[i],stk[top]);
      if(l!=stk[top]) {
        while(dfn[l]<dfn[stk[top-1]]) 
          add(stk[top-1],stk[top]),--top;
        if(dfn[l]>dfn[stk[top-1]]) 
          fir[l]=0,
          add(l,stk[top]),stk[top]=l;
        else
          add(l,stk[top]),--top;
      }
      fir[h[i]]=0,stk[++top]=h[i];
    }
    for(R i=1;i<top;++i) 
      add(stk[i],stk[i+1]);
    dp(1);
    printf("%d\n",f[1]);
    end:for(R i=1;i<=k;++i) vis[h[i]]=0;
  }
}
} signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}

2020.01.18

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Jackpei/p/12208329.html