标签：np完全 输入格式 string names 判断 UNC 解决 open close
图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？
但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。
输入在第一行给出3个整数V（0<V≤500）、E（≥0）和K（0<K≤V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（≤20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。
对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出Yes，否则输出No，每句占一行。
6 8 3 2 1 1 3 4 6 2 5 2 4 5 4 5 6 3 6 4 1 2 3 3 1 2 4 5 6 6 4 5 1 2 3 4 5 6 2 3 4 2 3 4
Yes
Yes
No
No
#include<iostream> #include<string> #include<vector> #include<set> using namespace std; vector<vector<int>>G(501); int color[501] = { 0 }; bool check(int V) { for (int i = 1; i <= V; i++) for (int j = 0; j < G[i].size(); j++) if (color[i] == color[G[i][j]]) return false; return true; } int main() { int V, E, K, N; cin >> V >> E >> K; for (int i = 0; i < E; i++) { int start, end; cin >> start >> end; G[start].push_back(end); G[end].push_back(start); } cin >> N; for (int i = 0; i < N; i++) { set<int>color_kind; for (int j = 1; j <=V; j++) { cin >> color[j]; color_kind.insert(color[j]); } if (check(V) && color_kind.size() == K) cout << "Yes" << endl; else cout << "No" << endl; } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/luoyoooo/p/12215768.html
