标签：格式 sam max debug queue 之间 概率 ring def
蒜头君很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学,你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。蒜头君没有多少钱,总共只攒了n万元。他将在m个学校中选择若干的(当然要在他的经济承受范围内)。每个学校都有不同的申请费用a (万美元)，并且蒜头君估计了他得到这个学校offer的可能性b。
不同学校之间是否得到offer不会互相影响。"I NEED A OFFER"，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。 (如果蒜头君选择了多个学校,得到任意一个学校的offer都可以)。
输入格式
第一行有两个正整数n,m(0≤n≤10000,0≤m≤10000)。
后面的m行，每行都有两个数据ai (整型), bi (实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输出格式
每组数据都对应一个输出，表示蒜头君可能得到至少一份offer的最大概率。百分数表示，精确到小数后一位。
样例输入
10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3
样例输出
44.0%
01背包问题
这里我们的状态转移方程会和前面的01背包的状态转移方程发生变化。
dp[j]表示花费j元，至少可以拿到一个学校的offer的概率。
当有一所学校是花费x元拿到offer的概率是y。所以这个时候就是1.0-(1- dp[j-x])*(1-y)，先计算一 个都考不上的概率,然后它的补集即是至少可以考上一个学校的概率。
状态转移方程:
dp[j]= max(dp[j],1.0-(1- dp[j-x])*(1- y))
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4 #include <string> 5 #include <math.h> 6 #include <algorithm> 7 #include <vector> 8 #include <stack> 9 #include <queue> 10 #include <set> 11 #include <map> 12 #include <sstream> 13 #include <ctime> 14 const int INF=0x3f3f3f3f; 15 typedef long long LL; 16 const int mod=1e9+9; 17 const LL MOD=1e9+7; 18 const double PI = acos(-1); 19 const double eps =1e-8; 20 #define Bug cout<<"---------------------"<<endl 21 const int maxn=1e5+10; 22 using namespace std; 23 24 int a[10005]; 25 double b[10005]; 26 double dp[10005]; 27 28 int main() 29 { 30 #ifdef DEBUG 31 freopen("sample.txt","r",stdin); 32 #endif 33 // ios_base::sync_with_stdio(false); 34 // cin.tie(NULL); 35 36 int n,m; 37 scanf("%d %d",&n,&m); 38 for(int i=1;i<=m;i++) 39 scanf("%d %lf",&a[i],&b[i]); 40 for(int i=1;i<=m;i++) 41 { 42 for(int j=n;j>=a[i];j--) 43 dp[j]=max(dp[j],1.0-(1-dp[j-a[i]])*(1-b[i])); 44 } 45 printf("%.1f%%\n",dp[n]*100); 46 47 return 0; 48 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/jiamian/p/12218841.html
