SDUT 2893-B（DP || 记忆化搜索）

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卡了两天了。。倒是一看就是dp可解，大体状态也表示好了，但死活没推出状态转移方程。看了一下标程，顿感自己萨比了。。

   dp[i][j] 代表跳j次可以到达i处（i为数组下标） 可得

   dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-k][j-1])(k∈[1,min(i,5)]);注意边界。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <cmath>
#include <map>
#include <stack>
#define ll long long
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,k,a[110],dp[110][55];
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			dp[i][0]=a[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=min(i,5);j++)
			{
				for(int tk=1;tk<=k;tk++)
					dp[i][tk]=max(dp[i][tk],dp[i-j][tk-1]+a[i]);
			}
		}
		int ans=-INF;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			ans=max(ans,dp[i][k]);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
} 
   看了标程写的记忆化搜索，感觉记忆化也没那么神秘了，以前从来没了解过QAQ。。我的理解是：找出状态数组，当你推不出来状态转移方程的时候，记忆化搜索或许不失为一种解决方案。前提是要有把搜索过程中的数据保存起来的思想，盲目的暴搜是不能解决问题的。。会T到没盆友的我深有体会。。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=110;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[maxn],n,kk,tem,ans;
int dp[maxn][55];
int dfs(int s,int k)
{
	if(dp[s][k]!=-1)
		return dp[s][k];
	dp[s][k]=a[s];
	int tem=0;
	if(k)
	{
		for(int i=1;i<=5&&i+s<n;i++)
			tem=max(tem,dfs(i+s,k-1));
	}
	dp[s][k]+=tem;
	return dp[s][k];
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&kk)!=EOF)
	{
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",a+i);
		ans=-INF;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			ans=max(dfs(i,kk),ans);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
    return 0;
}

</pre><pre>