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如果我们要计算一个数X的N次幂，那么很直接地，我们可以写出以下代码：
1 int 2 Power(int base, int pow) 3 { 4 int result; 5 result = 1; 6 7 while (pow > 0) { 8 result *= base; 9 pow--; 10 } 11 return result; 12 }
上述程序的复杂度为O(N)。但其实由于从数学的角度来看，如果N是偶数，那么XN = XN/2 * XN/2 。如果N是奇数，那么 XN = XN/2 * XN/2 * X。
所以我们可以有以下代码，简化上述程序的运算：
1 int 2 Power(int base, int pow) 3 { 4 if (pow == 0) { 5 return 1; 6 } 7 if (pow == 1) { 8 return base; 9 } 10 if (pow % 2 == 0) { 11 return Power(base*base, pow/2); 12 } else { 13 return Power(base*base, pow/2) * base; 14 } 15 }
在这种情况下，我们只需要O(logN)的时间就可以完成计算。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/nipan/p/4069477.html
