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有\(n\)个仓库,要把所有仓库的存库数统一,问一共要搬多少物品。
首先这是费用流。
要统一存库数,统一的存款数就是所有存库数的平均值,那就是说,如果存库数小于平均值就要进货,如果存库数大于平均值就要出货。
那我们就把每个仓库作两份(假设对于第\(i\)个仓库,两份分别是 \(a_{i_A}\) 和 \(a_{i_B}\)),样例如图:
如果要进货,\(A\) 和源点 \(S\) 连接,否则 \(B\) 和汇点 \(T\) 连接,费用是 \(|\text{存库数-平均值}|\),样例如图:
横线上是费用。
题目中说,"\(G\) 公司有 \(n\) 个沿铁路运输线 环形排列 的仓库",相邻的结点是相连的,样例如图:
详见代码。
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &x[i]);
sum += x[i];
}
sum /= n; // 取平均值
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
x[i] -= sum;
if(x[i] < 0) //和源点和汇点连线
{
Add(i + n, t, -x[i], 0);
}
else
{
Add(s, i, x[i], 0);
}
if(i - 1 > 0) //以下互相连线
{
Add(i, i - 1, INF, 1);
Add(i, i + n - 1, INF, 1);
}
if(i + 1 <= n)
{
Add(i, i + 1, INF, 1);
Add(i, i + 1 + n, INF, 1);
}
}
Add(1, n, INF, 1);
Add(1, n << 1, INF, 1);
Add(n, 1, INF, 1);
Add(n, 1 + n, INF, 1);
MCMF(); //费用流
printf("%d\n", mincost);
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原文地址:https://www.cnblogs.com/GJY-JURUO/p/12231032.html