管理经济学第五章(生产要素投入的决策分析)

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 一、生产函数

生产要素：指从事生产所必须投入的各种经济资源。 包括：土地、劳动、资本、企业家才能

 生产函数：指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。

生产函数的一般形式为： Q=f（L，K，N，E）      L：劳动        K：资本        N：土地          E：企业家才能 

注意点：
1、一定技术条件为前提；
2、生产函数表明的是一定数量的生产要素所能产出的最大产量 。

常见的生产函数

• 1、柯布-道格拉斯生产函数
• 2、学习曲线 【了解】

==========柯布-道格拉斯生产函数=============

在美国制造业中，产量与劳动和资本之间的关系可用如下的函数式表示：

 Q：制造业生产量   L：劳动    K：资本  A、α、β都是正的常数  常用的假定是A=1，α+β=1

若α+β>1，则为规模报酬递增。
若α+β=1，则为规模报酬不变。
若α+β<1，则为规模报酬递减。

二、短期生产函数分析

1、短期和长期的区别：

• 短期：指在这个时期内，企业不能根据它所要达到的产量来调整其全部生产要素，只能调整部分可变要素。
• 长期：指在这个时期内，企业可以根据它所要达到的产量来调整其全部生产要素，即企业的整个生产规模发生变化。

2、短期生产函数(单变量生产函数)：指企业在此期间内，只有一种投入要素的数量是可变的（如劳动力或原材料等），其他投入要素的数量不变（如厂房、机器设备等）。

 短期生产函数主要研究产出量与投入的变动要素之间的关系，以确定单一可变要素的最佳投入量。

3、总产量（Total Product，TP）：指一定量的某种生产要素所生产出来的全部产量。例如TPL是指一定量的劳动投入所生产出来的全部产量，则：

平均产量（Average Product ，AP）：指平均每单位某种生产要素所生产出来的产量；例如APL是指平均每单位劳动所生产出来的产量，则

边际产量（Marginal Product，MP）：是指某种生产要素每增加一单位所增加的产量。例如：MPL是指每增加一单位劳动所增加的产量，则 ：

平均产量和边际产量的关系

总产量与边际产量的关系：当 MPL =0时， TPL达到最大值；

结论：

• 1、边际产量=0，总产量最大。
• 2、边际产量和平均产量相交的点是平均产量的最大值点。

4、边际收益递减规律

边际收益递减规律(报酬递减法则)：在技术水平不变的条件下，当把一种可变的生产要素连续地投入到生产中时，最初这种生产要素的增加会使边际产量增加，但当该生产要素的增加超过一定数量之后，继续增加该要素的投入，边际产量开始递减，最终
还会使产量绝对减少。

5、生产三阶段

第Ⅰ阶段：

可变要素投入量：0-L2
特点：1、平均产量一直在递增，直至最大值；2、边际产量大于平均产量。

第Ⅱ阶段
可变要素投入量：L2-L3
特点： 1、平均产量和边际产量都开始递减 2、边际产量小于平均产量
第Ⅲ阶段:
可变要素投入量：L3之后
特点： 1、平均产量递减   2、边际产量变为负值，总产量开始递减
总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生的是:边际产量下降。

6、一种生产要素变动时要素最佳投入量的确定

边际产品价值（value of marginal product，VMP）：每增加一个单位某种可变生产要素所增加的收入。

生产要素的边际成本（marginal factor cost, MFC）：每增加使用一单位的某种可变生产要素所增加的成本。

假定这种变动要素L的价格为PL，并且假定要素的价格（PL）固定不变，并且在企业诸多投入要素中，确定只有L要素是唯一的可变投入要素，则L生产要素的边际成本可以表示为：

把某变动要素的边际产品价值和该变动要素的边际成本相比：

• 1、若可变要素的：VMP＞ MFC ，那么增加使用该生产要素将导致利润的增加，企业会增加该生产要素的投入；
• 2、若可变要素的： VMP＜ MFC ，那么增加使用该生产要素将导致利润的减少，企业会减少该生产要素的投入；
• 3、若可变要素的： VMP＝MFC，企业所获得的利润最大。

 三、等产量曲线

1、等产量曲线：表示在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。

 等产量曲线的特点：

• 1、它是一条向右下方倾斜的曲线。
• 2、在同一平面上可以有无数条等产量曲线，原点越近的等产量曲线所代表的产量水平越高。
• 3、在同一平面图上，任意两条等产量曲线不能相交。
• 4、等产量曲线的形状反映出两种投入要素的替代性。
• 5、等产量曲线是一条凸向原点的曲线，由边际技术替代率递减所决定的。

边际技术替代率(marginal rate of technical substitution，MRTS)：为了维持相同产量水平，增加一种生产要素的数量与可以减少的另一种生产要素的数量之比。

 边际技术替代率递减(等产量曲线为凸向原点的曲线):等产量曲线上某一点的边际技术替代率=等产量曲线在该点的切线的斜率。

2、等成本线的概念

等成本线：表明成本与生产要素价格既定的条件下，可以购买到的两种生产要素数量的最大组合的线。

 等成本线的特征：

• 1、要素价格不变，等成本线是一条直线；
• 2、投入成本增加，等成本线平行右移；
• 3、距离原点越近的等成本线表明支出的成本越高。

等成本曲线平行向外移动表明：成本增加了

3、生产要素的最佳组合：选择一种要素投入的组合，使得企业能够 在既定的产量下，所费成本最少； 或者在既定成本下，所生产的产量最大。

生产要素最佳组合原则：

 在L要素上多投入1单位货币所得到产量=在K要素上少投入1单位货币所损失的产量

 四、规模报酬

1、规模报酬的含义

规模报酬：在一定的技术条件下，所有生产要素的投入都按同一比例变化，从而生产规模变动时所引起的产量或收益的变动。

 规模报酬递增的原因

• 1、技术方面的经济效果
• 2、管理方面的经济效果
• 3、商业方面的经济效果
• 4、金融方面的经济效果
• 5、承担风险方面的经济效果

金融才子运用技术管理手段控制商业风险。

五、技术进步导致生产函数的改变

1、生产函数和技术进步的关系
由于新知识的应用，技术进步应当表现为用较少的投入，能够生产出与以前同样多的产品；技术进步导致生产函数的改变，这种改变可以用等产量曲线的位移来说明；等产量曲线位移的程度越大，说明技术进步越快

管理经济学第五章(生产要素投入的决策分析)

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