标签：scan max name cstring dfs 维护 scanf long std
题意：
给一棵树，求出每一点到树上其他点的最远距离
思路：
①我们先考虑一个点到其子树中的点的最远距离
定义1.dp[i][0]是以i号节点为跟到其子树的最远距离
2.dp[i][1]是以i号节点为跟到其子树的次远距离(为什么维护这个后面可以知道)
3.son[i]是以i号节点为根的的子树中距离i最远的儿子的编号
这样可以通过第一次dfs来的到
②现在再来考虑最远距离要通过其父亲
定义1.dp[i][2]为通过i的父亲能到达的最远距离
如果i的父亲fa到其子树的最远路径中包含w(fa,i)，那么dp[i][2]=max(dp[fa][1]+w,dp[fa][2]+w)
否则就为：dp[i][2]=max(dp[fa][0]+w,dp[fa][2]+w)
最后，每个点的最远距离就为max(dp[i][0],dp[i][2])
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=30005; ll dp[maxn][3],son[maxn],tot; int head[maxn],ver[maxn],nxt[maxn],edge[maxn]; void add_edge(int u,int v,int w) { edge[++tot]=w; ver[tot]=v; nxt[tot]=head[u]; head[u]=tot; } void dfs1(int u,int fa) { for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){ int y=ver[i]; int w=edge[i]; if(y==fa) continue; dfs1(y,u); if(dp[u][0]<=dp[y][0]+w){ dp[u][1]=dp[u][0]; dp[u][0]=dp[y][0]+w; son[u]=y; } else if(dp[y][0]+w>=dp[u][1]) dp[u][1]=dp[y][0]+w; else if(dp[y][1]+w>dp[u][1]) dp[u][1]=dp[y][1]+w; } } void dfs2(int x,int fa) { for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){ int y=ver[i]; if(y==fa) continue; int w=edge[i]; if(son[x]==y) dp[y][2]=max(dp[x][1]+w,dp[x][2]+w); else dp[y][2]=max(dp[x][0]+w,dp[x][2]+w); dfs2(y,x); } } int main() { int n,u,v; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ tot=0; memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(son,0,sizeof(dp)); memset(head,0,sizeof(head)); for(int i=2;i<=n;i++){ scanf("%d%d",&u,&v); add_edge(i,u,v); add_edge(u,i,v); } dfs1(1,1); dfs2(1,1); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld\n",max(dp[i][0],dp[i][2])); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/overrate-wsj/p/12231471.html
