标签：style span 数值 个数 log += == nbsp phi
$\phi(n)$即小于n且与n互素的整数个数。
由容斥定理可得公式：
$\phi(n)=\sum_{S\subseteq {\left \{ p_{1},p_{2},...,p_{k} \right \}}}(-1)^{\left | S \right |}\frac{n}{\prod_{p_{i}\in S}p_{i}}$
可经过化简得：
$\phi(n)=n(1-\frac{1}{p_{1}})(1-\frac{1}{p_{2}})\cdots (1-\frac{1}{p_{k}})$
单个求法：
int euler_phi(int n) { int m = (int)sqrt(n + 0.5); int ans = n; for(int i = 2; i <= m; i++) if(n % i == 0) { ans = ans / i * (i - 1); while(n % i == 0) n /= i; } if(n > 1) ans = ans / n * (n - 1); return ans; }
求1~n中所有数的欧拉函数值（类似素数筛法）：
void phi_table(int n){ for(int i = 2; i <= n; i++) phi[i] = 0; phi[1] = 1; for(int i = 2; i <= n; i++) if(!phi[i]) for(int j = i; j <= n; j += i){ if(!phi[j]) phi[j] = j; phi[j] = phi[j] / i * (i - 1); } }
时间复杂度O（nloglogn）。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/nioh/p/12231721.html
