CF1264F Beautiful Fibonacci Problem

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令\(m=10^9,n=1.5*10^9\)。
计算得到\(n\)是\(F_n\pmod{4m}\)的循环节，因此\(F_n\equiv0\pmod m\)。
结合等式\(F_{n+m}=F_nF_{m+1}+F_{n-1}F_m\)，我们可以得到：
\(F_{2n+1}=F_n^2+F_{n+1}^2\equiv F_{n+1}^2\pmod{m^2}\)
\(F_{3m+1}=F_nF_{2n}+F_{n+1}F_{2n+1}\equiv F_{n+1}^3\pmod{m^3}\)
···
通过归纳可以得到\(\forall r\in\mathbb N_+,F_{rn+1}\equiv F_{n+1}^r\pmod{m^2}\)。
因为\(n\)是\(F_n\pmod m\)的循环节所以\(F_{n+1}=tm+1\)，由此可以推出\(F_{rn+1}\equiv(tm+1)^r\equiv rtm+1\pmod{m^2}\)。
令\(u\equiv at^{-1}\pmod m,v\equiv dt^{-1}\pmod m\)，那么\(b=un+1,e=vn\)是一组合法解。

n,a,d=map(int,input().split())
print(614945049*a%10**9*15*10**8+1,614945049*d%10**9*15*10**8)

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原文地址：https://www.cnblogs.com/cjoierShiina-Mashiro/p/12234356.html