标签：clu 简单 open 左右 维护 div space printf bit
由于交换是相邻交换，所以分为两类：
1.左右区间内部交换，那么一定会让逆序对数量$\pm 1$，也就是说如果没有左右区间之间交换，那么答案就是$|ansL-ansR|$（ans表示逆序对数量）
2.左右区间之间交换，考虑枚举左边最终有多少个1，不妨假设比原来多（原来少一样，但不能都异或1之后重复一遍，会错的），首先一定尽量交换左边的最右边的若干个0和右边最左边的若干个1，然后快速的去维护两边的逆序对数量
维护方式很简单，由于假如左边如果改变了一个点，说明它的右边一定都是同样的数字，所以不用线段树，只需要维护左边的前缀和即可（右边同理）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 200005 4 int n,a[N],sum[N]; 5 long long s,ans1,ans2,ans; 6 int pre(int k){ 7 k--; 8 while ((k)&&(!a[k]))k--; 9 return k; 10 } 11 int nex(int k){ 12 k++; 13 while ((k<=2*n)&&(a[k]))k++; 14 return k; 15 } 16 void calc1(){ 17 s=ans1=ans2=0; 18 for(int i=1;i<=n;i++) 19 if (!a[i])ans1+=sum[i-1]; 20 for(int i=2*n;i>n;i--) 21 if (a[i])ans2+=sum[i+1]; 22 ans=min(ans,abs(ans1-ans2)); 23 for(int x=pre(n+1),y=nex(n);(x)&&(y<=2*n);x=pre(x),y=nex(y)){ 24 s+=y-x; 25 ans1+=sum[x]; 26 ans2+=sum[y]; 27 ans=min(ans,s+abs(ans1-ans2)); 28 } 29 } 30 void calc2(){ 31 s=ans1=ans2=0; 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 if (a[i])ans1+=sum[i-1]; 34 for(int i=2*n;i>n;i--) 35 if (!a[i])ans2+=sum[i+1]; 36 for(int x=pre(n+1),y=nex(n);(x)&&(y<=2*n);x=pre(x),y=nex(y)){ 37 s+=y-x; 38 ans1-=sum[x]; 39 ans2-=sum[y]; 40 ans=min(ans,s+abs(ans1-ans2)); 41 } 42 } 43 int main(){ 44 scanf("%d",&n); 45 for(int i=1;i<=2*n;i++)scanf("%d",&a[i]); 46 for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]+a[i]; 47 for(int i=2*n;i>n;i--)sum[i]=sum[i+1]+(a[i]^1); 48 ans=1LL*n*n; 49 calc1(); 50 for(int i=1;i<=2*n;i++)a[i]^=1; 51 calc2(); 52 printf("%lld",ans); 53 }
[luogu5426]Balancing Inversions
标签：clu 简单 open 左右 维护 div space printf bit
原文地址：https://www.cnblogs.com/PYWBKTDA/p/12234577.html
