标签：abc 输出 center pre 代码 假设 length solution amp
题目描述：
给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1：
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：
输入: "cbbd"
输出: "bb"
中心扩展算法
我们观察到回文中心的两侧互为镜像。因此，回文可以从它的中心展开，并且只有 2n - 1 个这样的中心。
你可能会问，为什么会是 2n - 1 个，而不是 n 个中心？
因为回文的中心要区分单双。
假如回文的中心为 双数，例如 abba，那么可以划分为 ab bb ba，对于n长度的字符串，这样的划分有 n-1 种。
假为回文的中心为 单数，例如 abcd, 那么可以划分为 a b c d， 对于n长度的字符串，这样的划分有 n 种。
对于 n 长度的字符串，我们其实不知道它的回文串中心倒底是单数还是双数，所以我们要对这两种情况都做遍历，也就是 n+(n-1) = 2n - 1，所以时间复杂度为 O(n)。
当中心确定后，我们要围绕这个中心来扩展回文，那么最长的回文可能是整个字符串，所以时间复杂度为 O(n)。
所以总时间复杂度为 O(n^2)
代码如下：
class Solution { public: string longestPalindrome(string s) { if (s.length() < 1) { return ""; } int start = 0, end = 0; for (int i = 0; i < s.length(); i++) { int len1 = expandAroundCenter(s, i, i);//回文串以一个元素为中心 int len2 = expandAroundCenter(s, i, i + 1);//回文串以两个元素为中心 int len = max(len1, len2); if (len > end - start) { start = i - (len - 1) / 2; end = i + len / 2; } } return s.substr(start, end - start + 1); } int expandAroundCenter(string s, int left, int right) { int l = left, r = right; //确定以left,right为中心的回文串长度 while(l >= 0 && r < s.length() && s[l] == s[r]) { l--; r++; } return r - l - 1; //注意上面循环的退出条件，此处应为-1不是+1 } };
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原文地址：https://www.cnblogs.com/thefatcat/p/12234805.html
