标签：das def strong span clu bool mat 穷举 ==
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。
由此再来发展到N皇后问题
先求其解的个数：//回溯算法也就是穷举法
1.每一行放一个皇后
2.放下一行的时候，进行判断：会不会出现同列，会不会出现同一斜线。斜线的判断可以归于斜率判断。
//递归回溯代码如下：
#include<iostream> using namespace std; #include<math.h> #define N 16 int n; //皇后个数 int sum = 0; //可行解个数 int x[N]; //标记皇后放置的列数 bool Agree(int k) { int i; for (i = 1; i < k; i++) if (abs(k - i) == abs(x[k] - x[i]) || x[k] == x[i]) return false; return true; } int queen(int t) { if (t > n&& n > 0) //当放置的皇后超过n时，可行解个数加1，此时n必须大于0 sum++; else for (int i = 1; i <= n; i++) { x[t] = i; //标记 if (Agree(t)) queen(t + 1); } return sum; } int main() { int t; cin >> n; t = queen(1); cout << t; return 0; }
————————————————此后补充迭代回溯的算法——————————————————
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yoriko/p/12234946.html
