标签：题目 sizeof out 朴素 using name 一个 size void
题目大意：给定一张n（n <= 20）个点的带权无向图，点从0~n - 1标号，求起点0到终点n - 1的最短Hamilton路径。Hamilton路径的定义是从0到n - 1不重不漏地经过每个点恰好一次。
分析：这个题最朴素的想法就是枚举n个点的全排列，但是时间复杂度实在太高了。如果我们用二进制状态压缩来表示的话，就能够大大缩小时间消耗。使用状压dp就可以很好的解决这个题。可以使用一个n位二进制数，若其第i位为1，则表示第i个点已被遍历，否则则未经过。在任意时刻还需要直到当前所处的位置，因此我们可以使用dp[i][j]表示，i代表点被经过的状态，j表示当前所在的点的位置，因此我们的最终目标就是dp[(1 << n) - 1][n - 1]。在任意时刻，都有状态转移方程dp[i][j] = min{dp[i ^ (1 << j)][k] + G[k][j]}。
代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 21; int dp[1 << maxn][maxn], n; int G[maxn][maxn]; void solve() { memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); dp[1][0] = 0; for (int i = 0; i < (1 << n); i++){ for (int j = 0; j < n ; j++){ if ( (i >> j) & 1){ for (int k = 0; k < n; k++){ if ((i ^ (1 << j)) >> k & 1){ dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i ^ (1 << j)][k] + G[k][j]); } } } } } cout << dp[(1 << n) - 1][n - 1] << endl; } int main(){ cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) cin >> G[i][j]; solve(); return 0; }
标签：题目 sizeof out 朴素 using name 一个 size void
原文地址：https://www.cnblogs.com/SwiftAC/p/12237935.html
