标签：osi 没有 sys 结束 def lib 复杂度 print 需要
由于具有N个节点的二叉查找树有N+1的NULL指针，因此在二叉查找树中指定给指针信息的空间的一半被浪费了。
若一个节点有一个NULL左孩子，我们使它的左儿子指向它的中缀前驱（inorder predecessor），若一个节点有一个NULL右孩子，我们让它的右儿子指向它的中缀后继（inorder successor）。这就叫做线索二叉树（threaded tree），而附加的指针就叫做线索（thread）。
typedef enum
{
Linked, // 表示正常孩子
Thread // 表示线索
} PointerTag;
typedef int ElementType;
struct ThreadTree;
typedef struct ThreadTree *Tree;
typedef struct ThreadTree *Position;
struct ThreadTree
{
ElementType Element;
Tree Left;
Tree Right;
PointerTag LTag;
PointerTag RTag;
};/**
* 以结点 p 为根的子树中序线索化
* 1. 如果 p 非空，左子树递归线索化
* 2. 如果 p 的左孩子为空，则给 p 加上左线索，将其 Ltag 置为 1，让 p 的左孩子指针指向 pre（前驱）；否则将 p 的 LTag 置为 0 。
* 3. 如果 pre 的右孩子为空，则给 pre 加上右线索，将其 RTag 置为 1，让 pre 的右孩子指针指向 p（后继）；否则将 pre 的 RTag 置为 0 。
* 4. 将 pre 指向刚访问过的结点 p，即 pre = p 。
* 5. 右子树递归线索化。
* */
void InThreading(Tree p)
{
// pre 是全局变量，初始化时右孩子指针为空，便于在树的最左点开始建立线索
if (p != NULL)
{
InThreading(p->Left);
if (p->Left == NULL)
{
p->LTag = Thread;
p->Left = pre;
}
else
p->LTag = Linked;
if (pre->Right == NULL)
{
pre->RTag = Thread;
pre->Right = p;
}
else
p->RTag = Linked;
pre = p;
InThreading(p->Right);
}
}
void InOrderThreading(Tree *Thrt, Tree T)
{
// 中序遍历二叉树 T，并将其中序线索化，Thrt 指向头结点
(*Thrt) = (Tree)malloc(sizeof(struct ThreadTree)); // 建立头结点
(*Thrt)->LTag = Linked; // 头结点有左孩子，如树为空，则其左孩子为树根
(*Thrt)->RTag = Thread; // 头结点的右孩子指针为右线索
(*Thrt)->Right = (*Thrt);
if (!T)
(*Thrt)->Left = (*Thrt); // 若树为空，则作指针也指向自己
else
{
(*Thrt)->Left = T;
pre = (*Thrt);
InThreading(T); //中序线索化
pre->Right = (*Thrt); // pre 为最右结点，pre 的右线索指向头结点
pre->RTag = Thread;
(*Thrt)->Right = pre;
}
}/**
* 遍历线索二叉树
* 1. 指针 p 指向根节点。
* 2. p 为非空树或遍历未结束时，循环执行以下操作：
* - 沿着左孩子向下，到达最左下结点 *p，它是中序的第一个结点；
* - 访问 *p
* - 沿着右线索反复查找当前结点 *p 的后继结点并访问后继结点，直至右线索为 0 或者遍历结束
* - 转向 p 的右子树
* 时间复杂度：O(N)
* 空间复杂度：O(1)
* 因为没有使用栈实现递归操作
* */
void InOrderTraverse_Thr(Tree T)
{
// T 指向头结点，头结点的左孩子 Left 指向根结点
// 中序遍历二叉线索树 T 的非递归算法，对数据元素直接输出
Tree p;
p = T->Left;
while (p != T) // 空树或遍历结束时， p == T
{
while (p->LTag == Linked)
p = p->Left; // 沿着左孩子向下
PrintElement(p); // 访问其左子树为空的结点
while (p->RTag == Thread && p->Right != T)
{
p = p->Right;
PrintElement(p);
}
p = p->Right;
}
}#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef enum
{
Linked,
Thread
} PointerTag;
typedef int ElementType;
struct ThreadTree;
typedef struct ThreadTree *Tree;
typedef struct ThreadTree *Position;
struct ThreadTree
{
ElementType Element;
Tree Left;
Tree Right;
PointerTag LTag;
PointerTag RTag;
};
Tree pre; // 头结点声明
void PrintElement(Tree T)
{
printf("%d ", T->Element);
}
/**
* 以结点 p 为根的子树中序线索化
* 1. 如果 p 非空，左子树递归线索化
* 2. 如果 p 的左孩子为空，则给 p 加上左线索，将其 Ltag 置为 1，让 p 的左孩子指针指向 pre（前驱）；否则将 p 的 LTag 置为 0 。
* 3. 如果 pre 的右孩子为空，则给 pre 加上右线索，将其 RTag 置为 1，让 pre 的右孩子指针指向 p（后继）；否则将 pre 的 RTag 置为 0 。
* 4. 将 pre 指向刚访问过的结点 p，即 pre = p 。
* 5. 右子树递归线索化。
* */
void InThreading(Tree p)
{
// pre 是全局变量，初始化时右孩子指针为空，便于在树的最左点开始建立线索
if (p != NULL)
{
InThreading(p->Left);
if (p->Left == NULL)
{
p->LTag = Thread;
p->Left = pre;
}
else
p->LTag = Linked;
if (pre->Right == NULL)
{
pre->RTag = Thread;
pre->Right = p;
}
else
p->RTag = Linked;
pre = p;
InThreading(p->Right);
}
}
void InOrderThreading(Tree *Thrt, Tree T)
{
// 中序遍历二叉树 T，并将其中序线索化，Thrt 指向头结点
(*Thrt) = (Tree)malloc(sizeof(struct ThreadTree)); // 建立头结点
(*Thrt)->LTag = Linked; // 头结点有左孩子，如树为空，则其左孩子为树根
(*Thrt)->RTag = Thread; // 头结点的右孩子指针为右线索
(*Thrt)->Right = (*Thrt);
if (!T)
(*Thrt)->Left = (*Thrt); // 若树为空，则作指针也指向自己
else
{
(*Thrt)->Left = T;
pre = (*Thrt);
InThreading(T); //中序线索化
pre->Right = (*Thrt); // pre 为最右结点，pre 的右线索指向头结点
pre->RTag = Thread;
(*Thrt)->Right = pre;
}
}
/**
* 遍历线索二叉树
* 1. 指针 p 指向根节点。
* 2. p 为非空树或遍历未结束时，循环执行以下操作：
* - 沿着左孩子向下，到达最左下结点 *p，它是中序的第一个结点；
* - 访问 *p
* - 沿着右线索反复查找当前结点 *p 的后继结点并访问后继结点，直至右线索为 0 或者遍历结束
* - 转向 p 的右子树
* 时间复杂度：O(N)
* 空间复杂度：O(1)
* 因为没有使用栈实现递归操作
* */
void InOrderTraverse_Thr(Tree T)
{
// T 指向头结点，头结点的左孩子 Left 指向根结点
// 中序遍历二叉线索树 T 的非递归算法，对数据元素直接输出
Tree p;
p = T->Left;
while (p != T) // 空树或遍历结束时， p == T
{
while (p->LTag == Linked)
p = p->Left; // 沿着左孩子向下
PrintElement(p); // 访问其左子树为空的结点
while (p->RTag == Thread && p->Right != T)
{
p = p->Right;
PrintElement(p);
}
p = p->Right;
}
}
Position Insert(ElementType X, Tree T)
{
if (T == NULL)
{
T = (Tree)malloc(sizeof(struct ThreadTree));
T->Element = X;
T->Left = T->Right = NULL;
T->LTag = T->RTag = Linked;
}
else if (X < T->Element)
T->Left = Insert(X, T->Left);
else if (X > T->Element)
T->Right = Insert(X, T->Right);
return T;
}
int main()
{
Tree T; // 树的根节点
Tree Thrt; // 树的头结点
T = NULL;
T = Insert(3, T);
T = Insert(1, T);
T = Insert(4, T);
T = Insert(5, T);
T = Insert(9, T);
InOrderThreading(&Thrt, T);
InOrderTraverse_Thr(Thrt);
printf("\n");
system("pause");
return 0;
}1 3 4 5 9
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原文地址：https://www.cnblogs.com/geekfx/p/12240076.html
