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这段代码实现的是最一般的数值积分法——梯形求积法，积分值的准确依赖于所取精度大小
1.代码
%%复合梯形求积公式
%%Y是数值（attribute=0）或具体表达式（attribute=1），interval是求积区间，n是精度（如果是数值，则为数值长度-1）
function CTQF = Compound_trapezoid_quadrature_formula(Y,interval,n,attribute)
a = interval(1);b = interval(2);
h = (b-a)/n;
if attribute == 0
sum = 0;
for i=1:1:n-1
sum=sum+Y(i+1);
end
Tn = (Y(1)+Y(n+1)+2*sum)*h/2;
CTQF = vpa(Tn,8);
elseif attribute == 1
syms x;
X(1) = a;
X(n+1) = b;
for i=1:1:n-1
X(i+1)=a+i*h;
end
sum=0;
for i=1:1:n-1
sum=sum+subs(Y,x,X(i+1));
end
Tn=(subs(Y,x,a)+subs(Y,x,b)+2*sum)*h/2;
CTQF = vpa(Tn,8);
end
2.例子
syms x; Y = exp(x)*sin(x)+log(x+1); interval=[0 pi]; attribute = 1; n = 1000; Compound_trapezoid_quadrature_formula(Y,interval,n,attribute) vpa(int(Y,x,interval),8)
3.结果
ans = 14.814269 ans = 14.81429
我们选取的精度为1000，即区间分割个数，结果精确到1e-4，而随着所需要精确程度的变大，运算时间将大大增加
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原文地址：https://www.cnblogs.com/guliangt/p/12243022.html
