标签：void math one 注意 == oid sort main eve
给定一个字符串 $S$，对于每一个 $ 0 \le i < \lvert S \rvert $，求
$$f(i)= \max\{ j \le i ~|~ \exists k,j \le k <i-j ~ \land~\ S[k-j \cdots k]= S[i-j \cdots i]\}$$
其中 $S[a \cdots b]$ 表示 $S$ 以 $a$ 开始，$b$ 结尾的长度为 $b- a + 1$ 的子串。对空集取 $\max$ 的结果为 $0$。
换句话说, 就是对每个 $i$，求一个最大的 $j$，使得 $S[i-j \cdots i]$ 是 $ S[0 \cdots i-j-1]$ 的子串。
Sol
建出sam.预处理每一个节点最早出现的位置。
注意到答案有单调性，我们可以每次从上一次的答案往这个字符c走一步，然后暴力往上跳同时判是否合法。
判断方法即该节点表示的串最早出现位置在 （i-该节点表示最短串长）之前。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define maxn 2000005 using namespace std; int n,rt,la,cnt,tax[maxn],ord[maxn]; char ch[maxn]; struct node{ int par,Max,Min; int nex[2]; }s[maxn]; void ins(int c){ int np=++cnt,p=la;la=np;s[np].Max=s[p].Max+1;s[np].Min=s[np].Max; for(;p&&!s[p].nex[c];p=s[p].par)s[p].nex[c]=np; if(!p)s[np].par=rt; else { int q=s[p].nex[c],nq; if(s[q].Max==s[p].Max+1)s[np].par=q; else { nq=++cnt;s[nq].Max=s[p].Max+1;s[nq].Min=1e9; for(int j=0;j<2;j++)s[nq].nex[j]=s[q].nex[j]; s[nq].par=s[q].par;s[np].par=s[q].par=nq; for(;p&&s[p].nex[c]==q;p=s[p].par)s[p].nex[c]=nq; } } } void Sort(){ for(int i=1;i<=cnt;i++)tax[s[i].Max]++; for(int i=1;i<=n;i++)tax[i]+=tax[i-1]; for(int i=1;i<=cnt;i++)ord[tax[s[i].Max]--]=i; } int main(){ scanf(" %s",ch+1);n=strlen(ch+1); rt=la=++cnt; for(int i=1;i<=n;i++)ins(ch[i]-‘0‘); Sort(); for(int i=cnt;i>1;i--){ int x=ord[i]; s[s[x].par].Min=min(s[s[x].par].Min,s[x].Min); } int t=1; for(int i=1;i<=n;i++){ t=s[t].nex[ch[i]-‘0‘]; while(t!=rt){ int f=s[t].par; if(i-s[f].Max-1>=s[t].Min)break; t=f; } printf("%d\n",min(i-s[t].Min,s[t].Max)); } return 0; }
标签：void math one 注意 == oid sort main eve
原文地址：https://www.cnblogs.com/liankewei/p/12244683.html
