标签:折线分割平面
当第N次添加时,前面已经有2N-2条直线了,按我们上面讨论的知道,第N次添加时,第2N-1条直线和第2N条直线各能增加2N-1个平面。
所以第N次添加增加的面数是2[2n-1] = 4n - 2 个。因此,总面数应该是1 + 4n(n+1)/2 - 2n = 2n2 + 1
现在我们再来看如果把每次加进来的平行边让它们一头相交,
我们看到,平面1、3已经合为一个面,既少了一个面。因此,每当一组平行线相交后,就会减少一个面。
因此,本题所要求的折线分割平面,自然就是上面求的的平行线分割平面数减去N。(N组平行线)
即2n2 - n + 1
折线分割平面最大为:2n2 - n + 1
int n; cin>>n; cout<<2*n*n-n+1<<endl;
标签:折线分割平面
原文地址:http://blog.csdn.net/xd_122/article/details/40738983