标签：开始 code noi log 模板 属性 递归 处理 模板题
终于学了 CDQ 分治了
CDQ 分治是一个神奇的算法，它可以代替一些毒瘤的数据结构，而且常数极小，但美中不足的是它要求离线。
它一般用来解决序列上的一些点对问题，大概是如下流程：
将序列分为三类：
\(l\le i \le mid, 1 \le j \le mid\) 的点对
\(mid < i \le r,mid < j \le r\) 的点对
\(l \le i \le mid,mid < j \le r\) 的点对
显然第一类和第二类我们可以递归处理，所以我们只需要考虑第三类的处理方式。
具体的可以康康 OI-Wiki 上的，写的很好(比我的好多了)，虽然码风有些奇特......
可以尝试用 CDQ 分治来写一下树状数组 1 的模板题。
给出一些元素，每个元素有三个属性值 a, b, c ，询问对于每个元素 i ，满足 \(a_j \le a_i,b_j \le b_i ,c_j \le c_i\) 的 j 的个数。
首先将序列按照 a 排序，此时的序列已经满足了第一维的有序，然后开始 CDQ 。
我们先递归处理 [l, mid] 和 [mid + 1, r] ，因为我们已经保证了第一维的有序，那么对于 \(i \in [l,mid]\) 和 \(j \in [mid+1,r]\) ，一定有 \(a_i \le a_j\) ，所以我们可以放心的将 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 的元素按照 b 排序，然后用两个指针扫描这两段，用树状数组来维护第三维。如果 \(b_i\le b_j\) ，我们就在树状数组中 \(c_i\) 的位置 +1 ，并将指针 i 右移一位，否则我们就在树状数组中统计小于等于 \(c_j\) 的元素个数，即 query(c[j]) ，计入 j 的答案，并将指针 j 右移一位。
复杂度：\(O(n\log^3n)\)
这个需要用到 bitset
复杂度：\(O(\frac{n^2}{32})\)
我也不会
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hlw1/p/12259572.html
