标签:algorithm codeforces 图论 二分图 最大匹配
题意:给你一个n*m的图,图中有冰山 ‘# ’,浮冰 ‘o’ 以及普通海 ‘ * ’,现在要在海中布置尽可能多的炮弹,炮弹不能突波冰山,不能让炮弹互相攻击到,问最大能不知多少个?
分析:二分图的经典题目,关键在于怎么建图,图进行两次编号,按行编号,每一行中能攻击到的一块编号成相同的数,每一列同样,然后对行和列有编号的地方进行连边,求一次最大匹配即可,我用最大流求的最大匹配。
AC代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> using namespace std; #define Del(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) const int N = 1020; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n,m; int Min(int a,int b) { return a>b?b:a; } struct Node { int from,to,cap,flow; }; vector<int> v[N]; vector<Node> e; int vis[N]; //构建层次图 int cur[N]; void add_Node(int from,int to,int cap) { Node tmp1,tmp2; tmp1.cap=from=from,tmp1.to=to,tmp1.cap=cap,tmp1.flow=0; e.push_back(tmp1); tmp2.from=to,tmp2.to=from,tmp2.cap=0,tmp2.flow=0; e.push_back(tmp2); int tmp=e.size(); v[from].push_back(tmp-2); v[to].push_back(tmp-1); } bool bfs(int s,int t) { Del(vis,-1); queue<int> q; q.push(s); vis[s] = 0; while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<v[x].size();i++) { Node tmp = e[v[x][i]]; if(vis[tmp.to]<0 && tmp.cap>tmp.flow) //第二个条件保证 { vis[tmp.to]=vis[x]+1; q.push(tmp.to); } } } if(vis[t]>0) return true; return false; } int dfs(int o,int f,int t) { if(o==t || f==0) //优化 return f; int a = 0,ans=0; for(int &i=cur[o];i<v[o].size();i++) //注意前面 ’&‘,很重要的优化 { Node &tmp = e[v[o][i]]; if(vis[tmp.to]==(vis[o]+1) && (a = dfs(tmp.to,Min(f,tmp.cap-tmp.flow),t))>0) { tmp.flow+=a; e[v[o][i]^1].flow-=a; //存图方式 ans+=a; f-=a; if(f==0) //注意优化 break; } } return ans; //优化 } int dinci(int s,int t) { int ans=0; while(bfs(s,t)) { Del(cur,0); int tm=dfs(s,inf,t); ans+=tm; } return ans; } void Clear(int x) { for(int i=0;i<=x;i++) v[i].clear(); e.clear(); } int row[55][55],cal[55][55]; char mp[55][55]; bool ok[55*55*2]; int main() { //freopen("Input.txt","r",stdin); int T; scanf("%d",&T); while(T--) { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<n;i++) { getchar(); for(int j=0;j<m;j++) scanf("%c",&mp[i][j]); } int s = 0,t = 1; int cnt = 2; memset(ok,false,sizeof(ok)); memset(row,-1,sizeof(row)); memset(cal,-1,sizeof(cal)); for(int i=0;i<n;i++) //给行编号 { for(int j=0;j<m;j++) { if(mp[i][j]=='*'){ row[i][j] = cnt; ok[cnt] = true; } else if(mp[i][j]=='#') { if(ok[cnt]==true) cnt++; } } if(ok[cnt]==true) cnt++; } for(int i=2;i<cnt;i++) add_Node(s,i,1); int ps = cnt; for(int j=0;j<m;j++) { for(int i=0;i<n;i++) { if(mp[i][j]=='*'){ cal[i][j] = cnt; ok[cnt] = true; } else if(mp[i][j]=='#') { if(ok[cnt]==true) cnt++; } } if(ok[cnt]==true) cnt++; } for(int i=ps;i<cnt;i++) add_Node(i,t,1); for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j<m;j++) { if(row[i][j]>0 && cal[i][j]>0) { add_Node(row[i][j],cal[i][j],1); } } } int ans = dinci(s,t); printf("%d\n",ans); Clear(cnt); } return 0; }
hdoj 5093 Battle ships 【二分图最大匹配】
标签:algorithm codeforces 图论 二分图 最大匹配
原文地址:http://blog.csdn.net/y990041769/article/details/40740493