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树的定义 树(Tree)是n(n>=0)个结点的有限集 若 n=0,称为空树 若 n>0,则它满足如下两个条件 1:有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点 2:其余结点可分为m(m>=0)个互不相交的有限集T1,T2,...,Tm, 其中每个集合本身又是一棵树,并称为根的 子树(SubTree) 树的术语 图示1:有序树: 树中结点的各子树从左至右有次序(最左边为第一个孩子) 无序树: 树种结点的各子树无次序 森林: m(m>=0)颗互不相交的树的集合 二叉树 解释: 为何要重点研究每结点最多只有两个“叉”的树? 二叉树的结构最简单,规律性最强; 可以证明,所有树度能转为唯一对应的二叉树,不失一般性 普通树(多叉树)若不转化为二叉树,则运算很难实现 定义: 二叉树是n(n>=0)个结点的有限集,它或者是空集(n=0),或者由一个根结点及两颗互不相交的分别称为 这个根的左子树和右子树的二叉树组成 特点: 1:每个结点最多有俩孩子(二叉树中不存在度大于2的结点) 2:子树有左右之分,其次序不能颠倒 3:二叉树可以是空集合,根可以有空的左子树和右子树 注意: 二叉树结点的子树要区分左子树和右子树,即使只有一颗子树也要进行区分 ,要说明它是左子树,还是右子树 树当结点只有一个孩子时,就无序区分它是左还是右的次序。因此, 二者是不同的。这是二叉树与树的最主要的区别 (也就是二叉树每个结点位置或者说次序都是固定的,可以是空,但是不 可以说它没有位置,而树的结点位置是相对于别的结点来说的,没有别的 结点时,它就无所谓左右了) 虽然二叉树与树概念不同,但有关树的基本术语对二叉树都适用
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