标签：hellip const 长安 main pre void 出现 def dfs
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二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。
示例：
例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。
输入格式：
在文本文件WIR.IN的第一行包括一个整数n(n≤2000)，表示病毒代码段的数目。以下的n行每一行都包括一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。所有病毒代码段的总长度不超过30000。
输出格式：
在文本文件WIR.OUT的第一行输出一个单词：
TAK——假如存在这样的代码；
NIE——如果不存在。
题解：
总长度不超过30000启发我们用trie，多个模式串匹配，启发我们用AC自动机。
但是，一般的问题是，构造一个给定长度的串，使得出现若干个模式串等问题。
通常用dp解决。
但是这个题就比较新奇了。
问你能不能构造一个无限长的串，不存在一个模式串。
怎么处理无限问题？
那么一定要考虑，为什么是无限的？
也许有个循环节？可以考虑
也可以反过来，考虑，如果我们把这个无限长的串，放在AC自动机上匹配，
那么，最终的结果是，一定存在一个无限长的串，通过跳fail，可以在AC自动机上不断循环在一个环上。
证明：
我们把儿子指针作为一个向下的有向边，fail指针作为一个返祖边或者横叉边
记AC自动机上的点代表的子串包含一个病毒代码的点称为危险点。
对于AC自动机有环的情况，一定可以构造一个无限长的串。（先匹配到这个点，然后环上循环即可。）
对于没有环的情况，匹配时一个节点一定只会经过一次。否则就有环了。
那么，匹配下去，由于串无限长，节点有限个，那么必然会经过一个危险点，无解。
证毕。
所以， AC自动机建好后，类似Tarjan判环(强连通分量)即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2002;
const int M=30000+5;
struct AC{
int ch[M][2],cnt;
int fail[M];
bool has[M];
void ins(char *s){
int len=strlen(s+1);
int now=0;
for(int i=1;i<=len;i++){
int x=s[i]-‘0‘;
if(!ch[now][x]) ch[now][x]=++cnt;
now=ch[now][x];
}
has[now]=1;
}
void build(){
queue<int>q;
for(int i=0;i<=1;i++)
if(ch[0][i])
fail[ch[0][i]]=0,q.push(ch[0][i]);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
has[x]|=has[fail[x]];
for(int i=0;i<=1;i++)
{
if(ch[x][i]){
fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i];
q.push(ch[x][i]);
}
else ch[x][i]=ch[fail[x]][i];
}
}
}
}t;
int n;
char s[M];
int dfn[M],low[M],df;
int sta[M],top;
bool in[M];
bool fl;
void dfs(int x){
if(fl) return;
dfn[x]=low[x]=++df;
sta[++top]=x;
in[x]=1;
for(int i=0;i<=1;i++)
{
if(t.has[t.ch[x][i]]) continue;
if(!dfn[t.ch[x][i]])
{
dfs(t.ch[x][i]);
low[x]=min(low[x],low[t.ch[x][i]]);
}
else
if(in[t.ch[x][i]])
low[x]=min(low[x],dfn[t.ch[x][i]]);
}
if(low[x]==dfn[x])
{
int sz=0;
int z;
do{
z=sta[top--];
sz++;
in[z]=0;
}while(z!=x);
if(sz>1) fl=true;
}
}
int main(){
scanf("%d",&n);
fl=false;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s+1);
t.ins(s);
}
t.build();
dfs(0);
puts(fl?"TAK":"NIE");
return 0;
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/cutemush/p/12268316.html
