HDU 1520 Anniversary party 树形DP

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1520

题意：给出一个职场关系图，每一个人有自己的价值，而且每一个人仅仅有一个领导，我要邀请的人不能够是一个人和他的直系领导，问最多能邀请到多少价值的人。

思路：入门题，就是把简单DP运用到了树这样的数据结构里，蛮有趣的。看题意应该叫森林DP比較合适一点。首先是建树，找到的根节点就是没有父亲节点的节点。对于树上的一个节点u，dp[u][0]代表着不选择这个节点能得到的最大价值，dp[u][1]代表着选择这个节点能得到的最大价值。

状态转移方程：dp[u][0]=sum(max(dp[v][0],dp[v][1]))。不选当前节点，那么他的每一个子节点都是能够选也能够不选。

                            dp[u][1]=sum(dp[v][0])。选择当前节点，那么他的每一个子节点都不能够选择。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#define PI acos(-1.0)
#define maxn 6005
#define INF 0x7fffffff
typedef long long LL;
using namespace std;
int score[maxn],head[maxn],top,dp[maxn][2];
bool from[maxn];
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(from,0,sizeof(from));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    top=0;
}
struct Edge
{
    int v;
    int next;
} edge[maxn];
int add_edge(int u,int v)
{
    edge[top].v=v;
    edge[top].next=head[u];
    head[u]=top++;
}
void dfs(int u)
{
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        dfs(v);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
        dp[u][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);
    }
    dp[u][1]+=score[u];
}
int main()
{
    int tot,u,v;
    while(~scanf("%d",&tot))
    {
        init();
        for(int i=1; i<=tot; i++)
            scanf("%d",&score[i]);
        while(scanf("%d%d",&u,&v))
        {
            if(u==0&&v==0)
                break;
            add_edge(v,u);
            from[u]=true;
        }
        for(int i=1; i<=tot; i++)
        {
            if(!from[i])
                dfs(i);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=tot; i++)
        {
            if(from[i]==0)
                ans+=max(dp[i][0],dp[i][1]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}