标签：mes otl put ace 等于 标准 lan ++i 就会
介绍本题的两种做法:
区间修改,单点查询很容易就会想到树状数组了,至于查询前k个数的和又可以丢给权值线段树去干,所以第一种很显然的方法就是树状数组套一个线段树实现.
#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i,first,last) for(int i=first;i<=last;++i)
#define DOW(i,first,last) for(int i=first;i>=last;--i)
using namespace std;
const int maxN=5e5+7;
const int INF=2147483647;
int N,M;
int op[maxN];
int s[maxN],e[maxN],p[maxN];
int arr[maxN];
int sor[maxN];
int len=0;
map<int,int>Hash;//数据很大需要离散化
int val__[maxN];//记录离散化以后每个数代表的原来的值
struct Tree//动态开点线段树
{
int sum,lson,rson;
long long sum_;
}tree[maxN*32];
int point_cnt=0;
//线段树标准define
#define LSON tree[now].lson
#define RSON tree[now].rson
#define MIDDLE ((left+right)>>1)
#define LEFT LSON,left,MIDDLE
#define RIGHT RSON,MIDDLE+1,right
void PushUp(int now)
{
tree[now].sum=tree[LSON].sum+tree[RSON].sum;//数的个数
tree[now].sum_=tree[LSON].sum_+tree[RSON].sum_;//每个数相加以后的和
}
void UpDataMain(int num,int val,int &now,int left=1,int right=len)
//修改,在now中加入val个num
{
if(num<left||right<num)
{
return;
}
if(!now)
{
now=++point_cnt;
}
if(left==right)
{
tree[now].sum+=+val;
tree[now].sum_+=+val*val__[num];//需要加上原理的值*个数
return;
}
UpDataMain(num,val,LEFT);
UpDataMain(num,val,RIGHT);
PushUp(now);
}
int lowbit(int now)//树状数组用的lowbit
{
return now&-now;
}
int root[maxN];
void UpData(int top,int num,int val)//在top的位置加上val个num
{
for(int now=top;now<=N;now+=lowbit(now))//树状数组的修改
{
UpDataMain(num,val,root[now]);
}
}
//记录下当前需要加上的树的当前节点
int add_tree[maxN];
int num_add=0;
int GetSum()//当前树中数的个数
{
int sum=0;
REP(i,1,num_add){sum+=tree[add_tree[i]].sum;}
return sum;
}
long long GetSum_()//当前树的数的和
{
long long sum=0;
REP(i,1,num_add){sum+=tree[add_tree[i]].sum_;}
return sum;
}
int GetSumLeft()//当前树的左子树的数的个数
{
int sum=0;
REP(i,1,num_add){sum+=tree[tree[add_tree[i]].lson].sum;}
return sum;
}
long long GetSum_Left()//当前树的左子树的数的和
{
long long sum=0;
REP(i,1,num_add){sum+=tree[tree[add_tree[i]].lson].sum_;}
return sum;
}
int GetSumRight()//当前树的右子树的数的个数
{
int sum=0;
REP(i,1,num_add){sum+=tree[tree[add_tree[i]].rson].sum;}
return sum;
}
long long GetSum_Right()//当前树的右子树的数的和
{
long long sum=0;
REP(i,1,num_add){sum+=tree[tree[add_tree[i]].rson].sum_;}
return sum;
}
void GetRootLeft()//将节点换成左儿子
{
REP(i,1,num_add){add_tree[i]=tree[add_tree[i]].lson;}
}
void GetRootRight()//将节点换成右儿子
{
REP(i,1,num_add){add_tree[i]=tree[add_tree[i]].rson;}
}
long long QueryMain(int k,int left=1,int right=len)//查询部分主要函数
{
int sum=GetSum();//得到当前树的数的个数
if(left==right)//如果是叶节点
{
return /*当前表示的数*/val__[left]*/*只有sum个数,最多取k个数,所以取一个min*/min(sum,k);
}
if(k>=sum)//如果k太大
{
return GetSum_();//返回当前树的数的和
}
int left_sum=GetSumLeft();//左子树的数的个数
if(left_sum>=k)//如果大于等于k就差左子树
{
GetRootLeft();
return QueryMain(k,left,MIDDLE);
}
//否则就差找右子树
long long result=GetSum_Left();
GetRootRight();
return result+QueryMain(k-left_sum,MIDDLE+1,right);
}
void BeforeQuery(int place)//预处理
{
num_add=0;
for(int now=place;now;now-=lowbit(now))
{
add_tree[++num_add]=root[now];
}
}
long long Query(int place,int k)//查询
{
BeforeQuery(place);//预处理
return QueryMain(k);
}
void UpDataAdd(int left,int right,int num)//修改,和普通树状数组相同
{
UpData(left,Hash[num],1);
UpData(right+1,Hash[num],-1);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&M,&N);
int num_cnt=0;
REP(i,1,M)
{
scanf("%d%d%d",&s[i],&e[i],&p[i]);//记录下来离散化
sor[++num_cnt]=p[i];
}
sort(sor+1,sor+1+num_cnt);
sor[0]=-INF;
REP(i,1,num_cnt)
{
if(sor[i]!=sor[i-1])
{
Hash[sor[i]]=++len;
val__[len]=sor[i];
}
}
REP(i,1,M)
{
UpDataAdd(s[i],e[i],p[i]);//直接修改
}
long long pre=1;
int x,a,b,c,k;
REP(i,1,N)
{
scanf("%d%d%d%d",&x,&a,&b,&c);
k=1+(a*pre+b)%c;//按公式计算k
pre=Query(x,k);//查询
printf("%lld\n",pre);
}
return 0;
}可以发现方法1非常非常麻烦,所以可以发现可以用主席树维护前缀每个数出现的次数,然后就差分搞一下就好了.
#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i,first,last) for(int i=first;i<=last;++i)
#define DOW(i,first,last) for(int i=first;i>=last;--i)
using namespace std;
const int maxN=3e5+7;
int N,M;
int sor[maxN];
long long hanum[maxN];
int p[maxN];
int tot=0;
map<int,int>Hash;
//一个没什么用的东西,可以像搞图论一样把每个位置要放入的数和这个位置连一条边,可以简单处理
struct Edge
{
int next,val,add;
}edge[maxN*2];
int cnt_edge=0;
int head[maxN];
#define FOR(now) for(int _i_=head[now];_i_;_i_=edge[_i_].next)
#define VAL edge[_i_].val
#define ADD edge[_i_].add
void AddEdge(int form,int val,int add)
{
edge[++cnt_edge].val=val;
edge[cnt_edge].add=add;
edge[cnt_edge].next=head[form];
head[form]=cnt_edge;
}
struct Tree//主席树
{
int lson,rson,sum;
long long sum_;
}tree[maxN*32];
#define LSON tree[now].lson
#define RSON tree[now].rson
#define MIDDLE ((left+right)>>1)
#define LEFT LSON,left,MIDDLE
#define RIGHT RSON,MIDDLE+1,right
#define NEW_LSON tree[new_tree].lson
#define NEW_RSON tree[new_tree].rson
int cnt_point=0;
void PushUp(int now)
{
tree[now].sum=tree[LSON].sum+tree[RSON].sum;
tree[now].sum_=tree[LSON].sum_+tree[RSON].sum_;
}
void UpData(int num,int val,int &new_tree,int now,int left=1,int right=tot)
{
if(num<left||right<num)
{
new_tree=now;
return;
}
new_tree=++cnt_point;
if(left==right)
{//和方法一差不多
tree[new_tree].sum=tree[now].sum+val;//加上数的个数
tree[new_tree].sum_=tree[now].sum_+hanum[num]*val/*数的个数*这个数*/;
return;
}
UpData(num,val,NEW_LSON,LEFT);
UpData(num,val,NEW_RSON,RIGHT);
PushUp(new_tree);
}
long long Query(int k,int now,int left=1,int right=tot)//查询写得比较随便
{
if(k<=0)return 0;//懒得分类讨论
if(left==right)//到叶节点了直接计算
{
return min(k,tree[now].sum)/*取k和当期树中数的个数的小值*/*hanum[left];
}
if(k>=tree[now].sum)//如果k太大了
{
return tree[now].sum_;
}
return Query(k,LEFT)+Query(k-tree[LSON].sum,RIGHT);
}
int root[maxN];//记录每个位置的主席树的根节点
int main()
{
scanf("%d%d",&M,&N);
int s,e;
REP(i,1,M)
{
scanf("%d%d%d",&s,&e,&p[i]);
sor[i]=p[i];
AddEdge(s,p[i],1);//添加边到这个数,和差分相同,l位置+1,r+1位置-1
AddEdge(e+1,p[i],-1);
}
sort(sor+1,sor+1+M);//离散化
sor[0]=114154;
REP(i,1,M)
{
if(sor[i]!=sor[i-1])
{
Hash[sor[i]]=++tot;
hanum[tot]=sor[i];
}
}
int check;
REP(i,1,N)//建树
{
if(head[i])//如果这个位置有加入新的数
{
check=1;//开始是从上一颗树变化,后来是自己修改自己
FOR(i)//把数加入这个数
{
UpData(Hash[VAL],ADD,root[i],root[i-check]);
check=0;
}
}
else
{
root[i]=root[i-1];//没有就和上一个位置相同
}
}
long long pre=1;
int x,a,b,c,k;
REP(i,1,N)
{
scanf("%d%d%d%d",&x,&a,&b,&c);
k=1+(a*pre+b)%c;//计算k
pre=Query(k,root[x]);
printf("%lld\n",pre);
}
return 0;
}方法1的做法更显然,很容易得出,但是\(N\log_2^2N\)的时间复杂度很容易TLE,方法二更容易写,但是需要用到差分,不一定可以直接想出来,跑起来比方法1快了很多.
标签：mes otl put ace 等于 标准 lan ++i 就会
原文地址：https://www.cnblogs.com/Sxy_Limit/p/12275716.html
