P1070 结绳

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070 结绳 (25分)

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10?4??)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10?4??。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例：

通过率0.41的题目没啥好说的，这道题可以用计数排序来化简时间复杂度，还有就是sum的初始值应该是arr[0]，每次都得挑选出最短前缀，让我想起了哈夫曼编码……

//AC代码（qsort）：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int compare(const void *a, const void *b) { return (*(int *)a) > (*(int *)b); }

int main(void)
{
    int n;

    scanf("%d", &n);
    int arr[n];

    for (size_t i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", arr + i);
    }

    qsort(arr, n, sizeof(arr[0]), compare);

    int sum = arr[0];
    for (size_t i = 1; i < n; i++)
    {
        sum += arr[i];
        sum /= 2;
    }

    printf("%d\n", sum);

    return 0;
}

AC代码（计数排序）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void)
{
    int n, index, sum = 0;
    int arr[10005] = {0};

    scanf("%d", &n);

    for (size_t i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &index);
        arr[index]++;
    }

    size_t i = -1;
    while (0 == arr[++i] && i < 10001)
        ;
    sum += i;

    while (i++ < 10001)
    {
        while (arr[i]--)
        {
            sum += i;
            sum /= 2;
        }
    }

    printf("%d\n", sum);

    return 0;
}

PTA不易，诸君共勉！