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[LeetCode]牛顿迭代法求平方根

时间:2014-11-03 19:33:40      阅读:346      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

思路

  1. 用Math.sqrt就没什么意义了
  2. 二分法估计也行,但是估计没有牛顿下山法快
  3. 牛顿下山法

公式推导:

在x0处的值是f(x0),这个点的切线可以表示为

y = f`(x0)*(x - x0)+f(x0)

求得当y = 0的时候,x1 = x0 - f(x0)/f`(x0)

由此迭代下去可以收敛

牛顿法的形象解法

代码

public class Solution {
    public int sqrt(int x) {
        double t = x;
        double lamda = 1;

        double oldT = t;
        while (Math.abs(t * t - x) >= 0.000000000000001 && lamda > 0.00000000000000000000001) {
            t = (t + x / t) / 2;
            lamda /= 2;
            oldT = t;
        }

        return (int) (t);
    }
}

[LeetCode]牛顿迭代法求平方根

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原文地址:http://my.oschina.net/zuoyc/blog/340286

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