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P1192 台阶问题

时间:2020-02-11 11:24:55      阅读:62      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:ret   mes   题解   cin   while   span   return   code   bsp   

题解:

这其实是变相的斐波那契,观察下列等式:

//k=2 : 1 2 3 5 8  13 21 34......
//k=3 : 1 2 4 7 13 24 44 81...
//k=4 : 1 2 4 8 15 29 56 108...
//k=5 : 1 2 4 8 16 31 61 120...

我们不难发现当n<=k时第N项=(上一项*2)%100003,当n>k时第N项=(上一项*2-第n-1-k项)%100003; 所以递推式就是f(x)=x<=n?f(x-1)*2:f(x-1)*2-f(x-1-k);

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
 int N,K;
 cin>>N>>K;
 
 int f[N+1]={0};
 f[1]=1,f[0]=1;
 int i=2;
 while(i<=N){
  if(i<=K){
   f[i]=f[i-1]*2%100003;
  }else{
   f[i]=(f[i-1]*2-f[i-1-K]+100003/*防止负数产生,我因为他WA了一次*/)%100003;           //这里要小心负数的出现
  }
  i++;
 }
 cout<<f[N]<<endl;
 return 0;
}

 

P1192 台阶问题

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原文地址:https://www.cnblogs.com/lijiahui-123/p/12294181.html

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