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中缀表达式转后缀表达式

时间:2014-11-03 21:01:11      阅读:202      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:c++   中缀表达式   后缀表达式   

中缀表达式是我们人所常见的表达式,而后缀表达式是计算机使用的表达式。

例如有一个中缀表达式a*(b+c)/(d-e),我们手动转换为后缀表达式的过程为:按优先级把运算符放到操作数后。

在上面例子中,括号优先级最高,先计算括号里面的,a*(bc+)/(de-),其实可以去掉括号,在操作一步,abc+*de-/。

在计算机中把中缀表达式转换为后缀表达式常常用栈来实现。一个栈存放操作数,一个栈存放操作符。

1、遇到操作数,直接放到操作数栈。

2、如果不是操作数,分为以下几种情况

(1)如果操作符栈为空,则入栈

(2)如果栈非空,且栈顶操作符优先级大于当前操作符,则入栈;如果栈顶操作符优先级小于或等于栈顶操作符,则操作符栈出栈,直到栈顶操作符优先级小于当前操作符。

(3)如果是左括号‘(‘,则入栈

(4)如果是右括号‘)‘,则操作符栈一直出栈,把出栈元素放到操作数栈,直到遇到左括号‘(‘。

最后,如果操作符栈不为空,把操作符栈元素出栈,输入到操作数栈。

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>

/*
判断是否是操作符
@param c:字符
@return:ture or false
*/
inline bool isOperator(const char &c)
{
	switch (c)
	{
	case '+':
	case '-':
	case '*':
	case '/':
	case '(':
	case ')':
			return true;
	}
	return false;
}
/*
判断操作符优先级
@param c:操作符
@return:+-优先级小于* /
*/
inline int priority(const char& c)
{
	switch (c)
	{
	case '+':
	case '-':
		return 1;
	case '*':
	case '/':
		return 2;
	}
	return 0;
}
/*
把中缀表达式转为后缀表达式
@param infix:中缀表达式
@return:后缀表达式
*/
std::string postfix(const std::string &infix)
{
	std::stack<char> OperatorStack;
	std::string post;
	int len = infix.length();
	for (int i = 0; i < len; ++i)
	{
		//如果是操作符
		if (isOperator(infix[i]))
		{
			//如果是右括号,那么要找到左括号
			if (infix[i] == ')')
			{
				char c;
				while (true)
				{
					c = OperatorStack.top();
					OperatorStack.pop();
					if (c != '(')
						post.push_back(c);
					else
						break;
				}

			}
			//如果操作符栈为空或栈顶操作符优先级小于当前操作符,或者是左括号
			else if (OperatorStack.empty() || (priority(infix[i])>priority(OperatorStack.top()))||infix[i]=='(')
				OperatorStack.push(infix[i]);
			//当前操作符优先级不低于栈顶操作符优先级
			else if (priority(infix[i]) >= priority(OperatorStack.top()))
			{
				char c;
				while (!OperatorStack.empty())
				{
					c = OperatorStack.top();
					if (priority(c) >= priority(infix[i]))
					{
						OperatorStack.pop();
						post.push_back(c);
					}
					else
						break;
				}
				OperatorStack.push(infix[i]);
			}
		}
		//否则就是操作数
		else
		post.push_back(infix[i]);
	}
	while (!OperatorStack.empty())
	{
		post.push_back(OperatorStack.top());
		OperatorStack.pop();
	}
	return post;
}
int main()
{
	std::string str = "a*(b+c)/(d-e)";
	std::cout << postfix(str) << std::endl;
	return 0;
}




中缀表达式转后缀表达式

标签:c++   中缀表达式   后缀表达式   

原文地址:http://blog.csdn.net/kangroger/article/details/40716857

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