位运算在状态压缩DP中的应用

标签：strong   数字   medium   应用   HERE   大于   判断   size   状态压缩   

一、判断一个数字X的i位是不是1

方法：

二、把一个数字二进制下的第i位改成1

方法：

　　 x = x | (1 << (i-1)) 

原理：

　　与“一”类似，直接看”例子“吧　　

例子：

　　x = 13 (1101)₂　　i = 2

　∴ 1 << (i-1) = 1 << 1 = 10₂ = 0010₂

　∴ x | (1 << (i-1))

　= 1101₂ | 0010₂

　= 1111₂

三、把一个数字二进制下的最靠右的第一个1改成0（去掉）

方法：

　　 x = x & (x-1) 

原理：

十进制下的数减了1后，二进制下的数最右边的1肯定会变成0，所以通过“与”一下就可以把最靠右的第一个1改成0

例子：

　　x = 13 (1101)₂

　∴ x-1 = 12 = 1100₂

　∴ x & (x-1)

　= 1101₂ & 1100₂

　= 1100₂

位运算在状态压缩DP中的应用

标签：strong   数字   medium   应用   HERE   大于   判断   size   状态压缩   

原文地址：https://www.cnblogs.com/Little-Turtle--QJY/p/12305419.html