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区间dp：
设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。
每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。
例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；
如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。
问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。
第一行一个数N表示石子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。
输出一个整数，表示最小代价。
1≤N≤3001≤N≤300
4
1 3 5 2
22
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int N = 310; 5 6 int arr[N]; 7 int s[N]; 8 int dp[N][N];//代表从i到j的区间合并的最小价值 9 10 int main(){ 11 memset(dp, 0x3f, sizeof(dp)); 12 int n;cin >> n; 13 for(int i = 1;i <= n;++i) {cin >> arr[i]; dp[i][i] = 0;} 14 15 for(int i = 1;i <= n;++i) s[i] = s[i-1] + arr[i]; 16 17 for(int i = n;i >= 1;--i) 18 for(int j = i;j <= n;++j) 19 for(int k = i;k < j;++k) 20 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + s[j] - s[i-1]); 21 22 cout << dp[1][n] << endl; 23 return 0; 24 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/sxq-study/p/12306000.html
