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省选模拟24

时间:2020-02-14 22:16:19      阅读:66      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:条件   证明   分布   不难   路径   简单   问题   连续   最短路   

A.

  不难想到一个暴力的思路,就是每次暴力匹配,看匹配数的最大值是多少。

  然后可以想到用霍尔定理来优化这个匹配的过程。由于题目中保证了区间没有包含关系,所以霍尔定理枚举的其中一部点必然是一段连续区间。

  题解的做法比较巧妙,那么存在完美匹配的限制条件等价于对于所有区间二元组的限制,并且形式非常简单,直接使用线段树维护即可。

B. 

  咕

 

C. 

  首先是一个结论:最优解必然不会跨过(1,1)左上角到每个关键点左上角的最短路。

  证明的话,这是一棵最短路树树与一条回路,如果回路跨过了树那么必然会再穿出,那么这一段路径走树一定更优。

  于是剩下的问题变成了,不跨过最短路树上的任何一条边,找一条包含最短路树的回路。

  考虑如何限制某些边不能跨过。将每个点分成4个,分布在四个象限,相邻两个象限的点跨过的边如果能走那么连边,否则不连。

  对于关键点,四周都不能跨过,所以将它四个角扣掉就行了。

  最终的答案是(1,1)周围相对的两个点的最短路。

  好神仙啊。

省选模拟24

标签:条件   证明   分布   不难   路径   简单   问题   连续   最短路   

原文地址:https://www.cnblogs.com/hzoi-cbx/p/12309801.html

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