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2019杭电多校第六场的一道签到题
这次我们显然要求的二维矩阵的最大值，分析题目我们可以得到几个细节。
1.首先数据很大，肯定要离散化。
2.离散化后，我们想象有很多点在一个平面内，要统计矩阵最大值
3.我们之前接触过如何求一条线上的最大子段和，只要用线段树维护四个值就能够解决
4.根据已知，我们发现求矩阵和也是可以这么做的，因为他是一个矩形，所以我们假如我们有两行，其实可以把第二行的对应数据加到第一行上去，进行压维操作，再求一维的最大子段和。
5.我们要考虑所有的情况，因此我们以x轴作为线段树的区间，之后来枚举y轴，就可以把所有情况枚举出来。
6.这题爆int，并且我们可以不框住任何矩形，所以最小值肯定是0
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; typedef long long ll; const int N=1e5+10; const int inf=0x3f3f3f3f; vector<int> xi; vector<int> yi; struct node{ int l,r; ll sum; ll tsum; ll lsum; ll rsum; }tr[N<<2]; struct qi{ int x,y; ll w; }q[N]; bool cmp(qi a,qi b){ if(a.y==b.y) return a.x<b.x; return a.y<b.y; } void build(int u,int l,int r){ if(l==r){ tr[u]={l,l}; } else{ tr[u]={l,r}; int mid=l+r>>1; build(u<<1,l,mid); build(u<<1|1,mid+1,r); } } int findy(int x){ return lower_bound(yi.begin(),yi.end(),x)-yi.begin()+1; } int findx(int x){ return lower_bound(xi.begin(),xi.end(),x)-xi.begin()+1; } void pushup(int u){ tr[u].lsum=max(tr[u<<1].lsum,tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].lsum); tr[u].rsum=max(tr[u<<1|1].rsum,tr[u<<1|1].sum+tr[u<<1].rsum); tr[u].tsum=max(max(tr[u<<1].tsum,tr[u<<1|1].tsum),tr[u<<1].rsum+tr[u<<1|1].lsum); tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum; } void modify(int u,int w,ll x){ if(tr[u].l==tr[u].r){ tr[u].lsum=tr[u].sum=tr[u].rsum=tr[u].tsum=tr[u].sum+x; return ; } else{ int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1; if(w<=mid) modify(u<<1,w,x); else modify(u<<1|1,w,x); pushup(u); } } int main(){ int t; cin>>t; while(t--){ int n; int i; cin>>n; xi.clear(); yi.clear(); for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d%lld",&q[i].x,&q[i].y,&q[i].w); xi.push_back(q[i].x); yi.push_back(q[i].y); } sort(q+1,q+n+1,cmp); sort(xi.begin(),xi.end()); xi.erase(unique(xi.begin(),xi.end()),xi.end()); sort(yi.begin(),yi.end()); yi.erase(unique(yi.begin(),yi.end()),yi.end()); int nx=xi.size(); int ny=yi.size(); int now=1; int k; ll ans=0; for(i=1;i<=ny;i++){ //枚举下边界 build(1,1,nx); for(int j=i,k=now;j<=ny;j++){ //上边界 while(k<=n&&findy(q[k].y)==j){ modify(1,findx(q[k].x),q[k].w); k++; } if(j==i) now=k; ans=max(ans,tr[1].tsum); } } cout<<ans<<endl; } }
HDU6638 Snowy Smile （线段树+二维最大子段和）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/ctyakwf/p/12310912.html
