标签：思考 ima 基础上 而不是 意思 负环 转移 它的 重要
emmm......蒟蒻的第一篇博客，先讲一个比较简单的东西来熟悉以下操作吧(还是怕自己翻车)
由于本人知识水平有限，暂时不会涉及相关数学知识，这篇博客主要还是提供个人对图论的比较感性的认识
这篇文章将要介绍：
因为本人比较蒻，所以这篇博客会讲的非常慢，dalao们可以绕步了。。。
Part1 什么是图：
这是百度百科里面给出的解释，很重要的一条就是：“这种图形通常是用来描述某些事物之间的某种特定关系”，也就是说图实际上存储的是一些关系，所以说以下的两张图：
它们其实都是同一张图(仔细数数看？)
因为点和点之间的关系没变，虽然看起来形状完全不一样了，但是点和点之间的关系(连通与不连通)都是没有变化的，所以这两个图都是一样的。
我们有时候会用G=（V,E）来描述一张图，这里的V(vertical)被称作顶点集合(就是1，2，3，4，5这几个点)，这里的E(edge)被称作边集合，我们可以很明显地看出，边集合存储的就是点和点之间的关系了
Part2 图的分类：
不得不说，图的分类实在是太多太杂了，我们可以简单地把图分成两类：有向图和无向图
有向图可以简单地理解成是由有向边组成的图，那么我们这里要讨论一下什么是有向边。
我们都知道，图描述的是点与点之间的关系，那么类比于现实世界里面的关系，我们就会发现有三种可能：A和B互相认识（你和你的朋友），A认识B而B不认识A（你和马云），A不认识B但B认识A（你和一群追着你讨债的人），那么我们在图中也要用一种东西来描述这三种关系。通过观察我们可以发现，这3种关系里面有些关系是单向的，有些关系是双向的，所以我们就有了有向边（用来描述单向的关系）和无向边（用来描述双向的关系），下面给出了两个例子：
1和2之间的边是无向边
1和2之间的边是有向边
如果有向边和无向边可以理解了的化，相信有向图和无向图也是非常简单的
Part3. 一些简单术语的解释：
1. 顶点
顶点就是图里面的点（虽然大概都能从前面的介绍里面看出来。。。）
2.边
前面有讲这里就不在赘述了
3.带权图
这个说一下
我们有时候要在图里面添加一些信息让图能更好地描述一件事情。比如说我们说A和B互相认识了3年，我们不仅要描述它们互相认识，还要描述互相认识了3年这个信息。所以我们通过给边加上一个权值来说明他们认识的时间，这种权值我们称之为“边权”。而一幅由带权边组成的图被称作带权图，不管是有向图还是无向图都可以是带权图。
同时我们也要注意，有些带权图的权值不是在边上而是在点上，这种情况我们称这些权值为“点权”
4.顶点的度：
这里我们要分开来讨论一下
无向图里面的度描述的是和顶点A相连的边的数量，比如说这个图：
其中点1的度是3，因为一共由3条边和它相连，点3的度是2，因为一共有两条边和它相连
（还是非常简单的）
再来康康有向图：
我们在有向图里面会把度分为入度和出度。入度表示的是和点A相邻的所有边中那些目的地是A的边的数量，出度就是出发点是A的边的数量，举个栗子：
其中点1的入度是0，出度是3；点4的入度是1，出度是2，点3的入度是2，出度是0
5.环
环的特点是环上的任意一点都能通过环到达自己，换言之，环上的任意两点都可以互相到达。
有些环上权值之和为负值，这种环我们称之为负环
6.有向无环图(DAG)
如何字面意思上一样，有向无环图就是一个没有环的有向图（就和上面的图一样），DAG可以和dp紧密地联系起来，同时，dp的状态转移如果画成一幅图的化也是一个DAG。原理可以自行思考
7.重(chong)边
当2个点之间有多余一个的方向相同的边时我们称这两个点之间有重边
一定要记住时chong而不是zhong,否则会和树剖里面的重(zhong)边搞混
8.路径
（话说这么晚讲路径真的没问题吗。。。）
从一个点到另一个点之间所经过的边称为路径，一条简单路径意思是路径上没有环(否则可以通过环绕一圈回到环的起点)
9.连通图
（有没有电信图啊）
无向图中，如果任意两点都可以互相到达则称这幅图为连通图。如果无向图不连通但是它的子图连通我们则称这个子图是连通分量
有向图中，如果任意A和B之间都有一条路径相连，那么我们称这幅图为强连通的
同样的，如果一幅图本身不符合，但是它的子图符合强连通，那么我们称这个子图为强连通分量
总之，连通图是在无向图的基础上对图中顶点之间的连通做了更高的要求，而强连通图是在有向图的基础上对图中顶点的连通做了更高的要求
就先说这么多吧。。。总结一下，要认识到的最重要的几点是：
图表示的是点之间的关系
边权相当于是边的一种附加属性
有向边的意思是A可以到B但是B不能到A
蒟蒻第一次写博客，有不好的地方请无视和我说一下。。。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/jrdxy/p/12325568.html
