标签:struct turn ide 最大化 force round include event namespace
题:https://codeforces.com/contest/1307/problem/D
题意:给定无向图,n为点,m为边。在给个k,为特殊点的数目,题目要求在这些特殊点上连一条边,让新图最短路尽可能大,问新图最短路(1到n)是多少?
分析:因为题目保证连通且原本的图一定可以从1到n,我们假设原本的图最短路为ans;
易得虽然要求我们最大化最短路,但是加一条边只可能让答案不变或变小(因为一定要加这条边),不会使最短路变大;
假设我们在特殊点x和y之间加了边,要是新图的最短路有走这条边,那么新图的最短路长度一定是p[x].t1+p[y].tn+1,p[].t1表示原本图以1为起点的最短路数组,p[].tn则是以n为起点;
这里有个问题:那么是不是找到最大的t1和最大的tn相加就能得到最短路的?这个结论的错误的,有个简单的反例,假设图为一条链(1为链头,n为链尾),那么最大的t1和tn肯定就是n,长度为2(n-1)+1,但是点1和点n连起来后最短路就变成了1,而不是2(n-1)+1,这样的情况在更大的图中更有体现
所以我们这里采用min(p[x].t1+p[y].tn+1,p[y].t1+p[x].tn+1);
处理方法就是将k个点按照这个优先级来排序,那么当前的p[i].tn和i之前的t1组成的长度就是我们要的最短路,然后就贪心地把t1取成 i 之前最大的ti就行
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int INF=0x3f3f3f3f; const int MAXN=1000010; int t1[MAXN],t2[MAXN]; struct qnode{ int v; int c; qnode(int _v=0,int _c=0):v(_v),c(_c){} bool operator <(const qnode &r)const{ return c>r.c; } }; struct Edge{ int v,cost; Edge(int _v=0,int _cost=0):v(_v),cost(_cost){} }; vector<Edge>E[MAXN]; bool vis[MAXN]; int dist[MAXN],vis1[MAXN],vis2[MAXN],pre[MAXN]; void Dij(int n,int start){ memset(vis,false,sizeof(vis)); for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=INF; priority_queue<qnode>que; while(!que.empty())que.pop(); dist[start]=0; que.push(qnode(start,0)); qnode tmp; while(!que.empty()){ tmp=que.top(); que.pop(); int u=tmp.v; if(vis[u])continue; vis[u]=true; for(int i=0;i<E[u].size();i++){ int v=E[tmp.v][i].v; int cost=E[u][i].cost; if(!vis[v]&&dist[v]>dist[u]+cost){ dist[v]=dist[u]+cost; que.push(qnode(v,dist[v])); } } } } void addedge(int u,int v,int w){ E[u].push_back(Edge(v,w)); } struct node{ int t1,tn; }p[MAXN]; bool cmp(int x,int y){ return p[x].t1+p[y].tn<p[x].tn+p[y].t1; } int a[MAXN]; int main(){ int n,m,k; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=1;i<=k;i++){ scanf("%d",&a[i]); } while(m--){ int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v,1); addedge(v,u,1); } Dij(n,1); int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) p[i].t1=dist[i];///从1出发的最短路 Dij(n,n); for(int i=1;i<=n;i++) p[i].tn=dist[i];///从n出发的最短路 sort(a+1,a+1+k,cmp); int maxx=p[a[1]].t1; for(int i=2;i<=k;i++){ ans=max(ans,maxx+p[a[i]].tn+1); maxx=max(maxx,p[a[i]].t1); } printf("%d\n",min(ans,p[n].t1)); return 0; }
Codeforces Round #621 (Div. 1 + Div. 2)D dij(思维)
标签:struct turn ide 最大化 force round include event namespace
原文地址:https://www.cnblogs.com/starve/p/12326068.html